1.2幂的乘方与积的乘方随堂练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

1.2幂的乘方与积的乘方 随堂练习 一、单选题 1.计算(-2x2y'的结果是() A.8x2y B.-8x"y C.-8xy D.8r'y 2.下列的计算正确的是() A.(x'=x B.a.a4=a24 C.(ab)"=a'b D.(-3pg)2=-6pg3 3.下列计算正确的是() A.b3.b3=2b B.(ab2）'=a2b C.(a')'.a=a D.(-2a2=-4a2 4.计算(-2ab)2-3ab2的结果是() A.-7ab2 B.-5ab2 C.ab2 D.7ab2 5.下列运算正确的是() A.a+2a2=3a2B.a3a2=a6 C.←-x=x D.(r)=x' 6.下列计算正确的是() A.(a2)3=a B.2a-a=2 C.(2a)2=2a D.a.a'=a 7.已知44=3,12=27，则a+b=() A B.月 C.2 D.3 8.已知2”=5,16=。则(a+4b+'的催是（) A.-1 B.0 C. D.1 9已知10=20,10=50，则0+b+的值是() A.2 B C.3 D. 9 10.若2a+3b-3=0,则4“×2的值为() A.2 B.2 C.25 D.2 二、填空题 11.若(a+3)+3b+1=0,则a221.b2020= 12.已知4x=6,2y=8,8z=48,那么x,y,z之间满足的等量关系是 13．若代数式a=7^°，b=8'，则56%=——．（用a、b的代数式表示） a计2^m()-—- 15.已知4×8^”×16”=2∘，求m= 三、解答题 16.(1)计算： ①(3×5)^2与32×5^3， ②[(-2)×3]与(-2)’×3^2， ③I(-3)×(-4))与(-3)^2×(-4)`， （2）根据以上计算结果猜想：(ab^2，(ab)^3分别等于什么?（直接写出结果） (3）猜想与验证：当n为正整数时，(ab)”等于什么?请你利用乘方的意义说明理由； （4)利用上述结论，求(-8)^×0.125^∘的值 17.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)，如果ac=b，那么(a，b)=e，例如：因 为23=8，所以(2，8)=3 )根据上述规定，填空：（5125)-——，{5.)-——2-— (2)小明在研究这种运算时发现一个特例：对任意的正整数n，(3”，4)=(3，4)．小明 给了如下的证明。设(3，4”)=x，(3)=4(3”=4^，所以3t=4，(3，4)=x，所以 (3，4)=(3，4)，请根据以上规律：计算：{16，10000)-(64100000)． (3）证明下面这个等式：(3，20)-(3，4)=(3，5)· 18.计算 (I)已知：4”=5，8=3，计算2的值。 (2)已知：3x+5y=8，求8·32^”的值． 19.化简：a^2(-a)'-3a’+(-2a') 20.计算： （1(a)'a'， (2-3y2: (3-aj'aa+(a2. 21.阅读计算： 阅读下列各式：(ab)=ab2,(ab)3=ab3,(ab)=ab4… 回答下列三个问题： (1)验证：(4×0.25)3=；4°x0.25°=· (2)通过上述验证，归纳得出：(ab)”=；(abc)”= (3)请应用上述性质计算：(-0.125)°×2°×4”. 参考答案： 1.C2.C3.B4.C5.C6.D7.D8.B9.C10.A 11.-3 12.2+y-3z 13.ab 14.月 15.1 16.(1)①225,225②36,36③144,144(2)a2b2,a63(3)anbn(4)-0.125 17.(1)3,0,-2:(2)0; 18.(1)15 (2)256 19.-16a 20.(1)a (2)9x2y (3)0 21.(1)1,1 (2)a"b",a"b"c" (3)-1