精品解析：山东省淄博市高青县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末复习训练题 八年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是（ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形． 3. 如果3x﹣2y＝0，那么代数式（+1）•的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知一组数据4，，5，，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是（　　） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 5. 如图是五边形的三个外角，若则=（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（ ） A. 42° B. 48° C. 52° D. 58° 7. 已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10．点A、B的坐标分别为（1，0），（7，0），将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣10时，线段BC扫过的面积为（　　） A 16 B. 32 C. 64 D. 72 10. 如图，在中，，，点D、E分别在边AB、AC上，，，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 因式分解：_________． 12. 已知：，则___________________． 13. 如图，将沿BC方向平移得到，若，则BC的长为_________． 14. 如图，在平行四边形中，，，点、分别是边、上动点，其中点不与点重合，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为______． 15. 如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△ADE，连接BE，CD，M是BE的中点，若AM=，则CD的长为_______． 三、解答题（共8小题，共90分） 16. （1）分解因式； （2）解方程 17. 先因式分解，然后计算求值： （1），其中，； （2），其中，． 18. 如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，FCD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF． （1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由； （2）求∠DBE的度数； （3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由． 19. 随着移动互联网快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 20. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB＝BE． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）连结BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四边形ABCD面积． 21. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（1，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标； （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 22. 为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液． （1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？ （2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙