5.2平行线及其判定（同步练习）2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定 （同步练习） 一、单选题 1．如图，下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或垂直或平行 3．下列说法中是真命题正确的个数有（   ）个 （1）若ab，bd，则ad；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．给出下列说法： （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）相等的两个角是对顶角； （3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； （4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（　　） A． B． C． D．， 7．如图，在下列四组条件中，能判断的是（       ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（    ） A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离． B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． C．三角形的三条高线交于一点． D．平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直． 9．如图，下面哪个条件不能判断的是（     ） A． B． C． D． 10．如图，如果，那么，其依据可以简单说成（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 二、填空题 11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ABCD的条件__ 12．在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下： 如图，（1）任取两点A，B，画直线． （2）分别过点A，B作直线的两条垂线； 则直线即为所求． 老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是________________________． 13．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，ab． 14．如图，下列条件中能推出的有_______． ①∠3=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°． 15．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB//DC的条件为_______． 三、解答题 16．（1）学习了平行线以后，香橙同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如（图1）． ①请你仿照以上过程，在图2中画出一条直线b，使直线b经过点P，且，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，指明结果．无需写画法： ②在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的 线． （2）已知，如图3，，BE平分，CF平分．求证：（写出每步的依据）． 17．在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠BAC，D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，∠CDE的平分线交直线AC于点F．    (1)如图①，当点D在边BC上时，判断DF与AM的位置关系，并说明理由； (2)①如图②，当点D在边BC延长线上时，则DF与AM的位置关系是______； ②如图③，当点D在边CB延长线上时，则DF与AM的位置关系是______； (3)请就（2）中①或②中的一种情况，给出证明． 18．按以下各步画图（不写画法） (1)画出一个角∠MON，且使∠MON=150°； (2)在角∠MON内任取一点P，过点P作 ,交射线OM于点A； (3)过点A作垂线AB，使AB⊥ON,垂足为点B； (4)画射线PO(或反向延长射线PO)交垂线AB于点C 19．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整 如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C． 求证：． 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠ABF＝∠1（对顶角相等） ∠BFG＝∠2（____________） ∴∠ABF＝______（等量代换） ∵BE平分∠ABF（已知） ∴______（____________） ∵FC平分∠BFG（已知） ∴______（____________） ∴∠EBF＝______ ∴（____________） 20．如图，点在上，已知，平分，平分．请说明的理由． 解：因为(已知)， (______)， 所以(______)． 因为平分， 所以(______)． 因为