5.2.2平行线的判定 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2.2平行线的判定 （同步练习） 一、单选题 1．如图，直线a，b，c被直线l所截，下列条件中：①1=3，4=5；②2+3=，3=7；③1=2，5=6；④2=3，4=5，能确定ac的条件的是 （    ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 2．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中，能判断直线的有（　　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（    ）． A． B． C． D． 5．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   ) A． B． C． D． 6．如图，在下列四组条件中，能判断的是（       ） A． B． C． D． 7．给出下列说法： （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）相等的两个角是对顶角； （3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； （4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（    ） A．若a⊥b，b//c，则a⊥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a//b，b⊥c，则a⊥c D．若a//b，b//c，则a//c 9．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，下面哪个条件不能判断的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，下列条件中能推出的有_______． ①∠3=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°． 12．如图，填写一个能使ABCD的条件：_________． 13．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b． 14．如图，若，则互相平行的线段是___________． 15．如图，如果∠A+_____＝180°，那么AD//BC． 三、解答题 16．如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由. 17．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整 如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C． 求证：． 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠ABF＝∠1（对顶角相等） ∠BFG＝∠2（____________） ∴∠ABF＝______（等量代换） ∵BE平分∠ABF（已知） ∴______（____________） ∵FC平分∠BFG（已知） ∴______（____________） ∴∠EBF＝______ ∴（____________） 18．如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：． 19．如图，点在上，已知，平分，平分．请说明的理由． 解：因为(已知)， (______)， 所以(______)． 因为平分， 所以(______)． 因为平分， 所以______， 得(等量代换)， 所以______(______)． 20．如图，直线AB、CD被直线EF所截，GH是∠EGC的平分线，∠EGH=56°，∠EIB=68°，说明AB∥CD的理由． 解：因为GH是∠EGC的角平分线（          ） 所以∠EGH=∠HGC=56°（                      ） 因为CD是条直线（已知） 所以∠HGC+∠EGH+∠IGD=180°（             ） 所以∠IGD=68° 因为∠EIB=68°（已知） 所以__________=__________（            ） 所以AB∥CD（                                ） 21．读下列语句，并画出图形． 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 参考答案： 1．B2．C3．B4．A5．A6．B7．B8．B9．D10．C 11．①②③ 12．（答案不唯一） 13． 14． 15．∠B 16．解：AB∥CD,理由如下: 如图所示,延长BE,交CD于点F, 因为∠BEC=95°, 所以∠CEF=180°-95°=85°. 又因为∠DCE=35°, 所以∠BFC=180°-∠DCE-∠CEF=180°-35°-85°=60°. 因为∠ABE=120°(已知), 所以∠ABE+∠BFC=1