第十八章 平行四边形 单元自测题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元自测题 一、单选题 1．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中，不正确的是（　　） A．当AB⊥AD时，四边形ABCD是矩形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D．当AB=AC时，四边形ABCD是菱形 2．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，E是AB的中点，连接，若cm，则的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 3．直角三角形的斜边上的中线长为4，则它的斜边长为(　　) A．16 B．8 C．4 D．2 4．下列命题是真命题的是（　　） A．对边相等的四边形是平行四边形 B．有一个角是90°的平行四边形是矩形 C．邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形为正方形 5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角相等 D．对边平行 6．下列语句正确的是（　　） A．对角线互相垂直的的四边形是菱形 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C．矩形的对角线相等 D．平行四边形是轴对称图形 7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．邻边相等 D．对角线互相垂直 8．如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为（　　） A． B．1 C． D．2 9．如图，正方形的边长为8，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（　　） A．34 B．36 C．40 D．100 10．正方形具有而菱形不一定有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角相等 D．邻边相等 二、填空题 11．平行四边形的对角线与相交于点，若要使平行四边形成为矩形，则需要添加的一个条件是　 　．（只写出一种情况即可） 12．如图所示，将两个边长为2的正方形沿虚线剪开（如图甲），拼接成一个大的正方形（如图乙），则图乙中大正方形的边长为 　 　． 13．如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N.连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于　 　. 14．如图，四边形中，，E，F，G分别是AB，DC，AC的中点．若，，则的度数为　 　． 三、计算题 15． （1）计算： （2）已知，如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，AB//DC．求证：四边形ABCD是平行四边形． 16．如图，四边形 是平行四边形， 且分别交对角线 于点E，F． （1）求证： ； （2）当四边形 分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形 的形状．（无需说明理由） 四、解答题 17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝36，AB＝11，求△OCD的周长． 18．如图，过的顶点A分别作及其外角的平分线的垂线，垂足分别为E、F，求证：四边形是矩形； 19．如图，菱形中，交于点E，交于点F． 求证：． 20．如图，在矩形中，对角线相交于点O，，交于F，垂足为E，求的度数． 五、综合题 21．如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点M、N，连接、. （1）求证：四边形是菱形； （2）若四边形的周长为52，，求的长. 22．如图，在矩形中，对角线相交于点O. （1）若，求证：矩形是正方形； （2）请添加一个异于（1）的条件，使矩形成为正方形，不用说明理由. 23．如图，在中，相交于点O，E，F分别是的中点． （1）求证：； （2）连接，已知　 　（从以下两个