第一章 整式的乘除 单元巩固练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除单元巩固 一、单选题 1.某遥控器发出的红外线波长为0.00094mm,这个数用科学记数法表示为() A.9.4×103 B.0.94×103 C.9.4×10 D.0.94×10 2.下列计算正确的是（) A.d2a3=2a3B.a÷a2=a C.(a-1)2=a2-1D.(-ab)3=-a3'b3 3.若代数式x2-6x+b可化为(x-a2-1,则b-a的值是() A.5 B.-5 C.11 D.-11 4.下列各式不能用平方差公式计算的是() A.(5x-2ab(5x+2ab) B.(x-y)(-x-y) C.（-ab-c(ab-c】 D.（m+n(-m-n 5.若多项式(x+1(x-3)=x2+ar+b,则a,b的值分别是：() A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3 C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3 6.下列各式：①a÷a3=a;②(abc÷(abc2=abc2:③a°÷a3÷a=a2:④ a÷a2.a=a2.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿 虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是() 4b A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a-ab C.(a-b)}2=a2-b D.a2-b2=(a+b)(a-b) 8.设a>b>0,若3(a2+b)=10ab,则2=() A号 B. C.3 D.3或时 9.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影 部分的面积是() 试卷第1页，共3页 A.10 B.20 C.30 D.40 10.若a=2022×2023-1,b=20222-2022×2023+20232，,则下列判断正确的是() A.a<b B.a=b C.axb D.无法判断 二、填空题 山.计算：(15×月 3022 12.若m22=2,则m= 13.若多项式4x:-mx+1(m是常数)是一个关于x的完全平方式，则m的值为 14.知果a=(-20246=-0,c=（到 那么用“<"将a、b、c的大小关 系连接起来为 15.已知m+n=-6,mn=-7,则m2-mn+n2的值为 16.如果(2x+4)°=1则x的取值范围是 1☑：已知：a+b=,ab=1,化简a-2b-2到的结果是 18.观察下列各式： (x-x+1=x2-1,(x-x2+x+1=x3-1,(x-1)x3+x2+x+1=x-1, … 根据上述规律可得：(x-(x2+x0+…+x+= 三、解答题 19.计算： 1)[3a+2°-4]÷3a (2)33x2+x-(3x+1(3x- 20.用简便方法计算： (1)20192-2018 (2)9×1.22-16×1.42 试卷第1页，共3页 21.已知：a+b=-1,ab=-6,求下列各式的值： 11a-b)2; (2)a2+b. 22.己知4"=2,8"=5， (1)求：22+的值： (2)求：2-的值. 23.你能化简(a-1)(a”+a"+a”+…+a2+a+1吗？我们不妨先从简单情况入手， 发现规律，归纳结论。 探究发现：先填空： (a-l川a+l=; (a-l(a2+a+l=: (a-l(a3+a2+a+l=: 由此猜想：(a-l)(a9+a%+a”+…+a2+a+1= 拓展应用：利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？ ①求29+28+27+…+22+2+1的值： ②若a+a°+a5+a+a3+a2+a+1=0,求a等于多少？ 24.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方 形，然后按图2的形状拼成正方形ABCD. D m m m 图1 B n C 图2 (1)观察图2：正方形ABCD的边长为 阴影部分的小正方形的边长为： (2)观察图2，试猜想式子(m+m),(m-m2,1之间的等量关系，并证明你的结论： (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题： ①已知a-b=5,ab=-6,求a+b的值： ②已知a>0,4-2=1,求a+2的值. 试卷第1页，共3页 参考答案： 一、选择1.C2．D3．A4．D5．B6．B7.D8．A9．C10.A =、填空1．―212.413.±414.c<a<b _15.5716.-17.218.xm3-1 三。解答 19【详解】1）[3a+2)-4]+3a =(9a^2+12a+4-4)÷3a =(9a^2+12a)÷3a =3a+4， (2）3(3x^3+x)-(3x+1)(3x-1) =9x^2+3x-9x^2+1 =3x+1． 20【详解】(1）解：2019-2018^2 =(2019+2018)×(2019-2018) =