1.6.1完全平方公式 教案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

课题：1.6完全平方公式 第 1课时 总2课时 课型：新授 主备： 审核：七年级数学备课组 使用教师： 教学目标 1、理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景 2、经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识. 3、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 教学重点 运用完全平方公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力. 教学难点 探索完全平方公式的过程，会推导平方完全平方公式 教学 方法 合作探究法 教学 媒体 多媒体课件、教学助手、云校家 教 学 过 程 二次备课 环节一、创设情景 问题1：观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ （m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9 （2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2 2.再举两例验证你的发现. 3你能用自己的语言叙述这一公式吗？ 环节二、探究新知 ( b b a a 图1 - 5 )问题1：你能用图1-5解释这一公式吗？ 问题2： (a－b)2=？你是怎样做的？. 问题3：你能自己设计一个图形解释这一公式吗？ 环节三、巩固练习 1.用完全平方公式计算： (1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn−a)2 2、巩固练习 （1）计算： ； ；(n+1)2－n2 ；(4x+0.5)2 ；(2x2－3y2)2 （2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a−1)2＝2a2−2a+1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (3) (a−1)2＝a2−2a−1. 拓展：利用完全平方公式计算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2 环节四、课堂小结 这节课你有什么收获？ 环节五、作业设计： 课本P4习题1.11：1、2 环节六、板书设计： 　 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $