2022-2023学年人教版数学八年级下学期第一次月考模拟测试（考试范围第十六章、第十七章）

2022-2023学年人教版八年级下册第一次月考模拟测试 考试范围:第十六章、第十七章 (考试时间:90分钟 试卷满分:120分) 一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题的四个选项中,只有一项正确) 1.在平面直面坐标系中有两点和,则这两点之间的距离是( ) A.3 B.4 C.5 D.7 2.下列二次根式,其中是最简二次根式有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 3.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图是由八个全等的直角三角形拼接而成,图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为,,,若,则的值是( ) A.27 B.28 C.30 D.36 5.如果是二次根式,那么应满足的条件是( ) A. B. C. D. 6.如图,长方形的顶点A,B在数轴上,点A表示-1,,.若以点A为圆心,对角线长为半径作弧,交数轴正半轴于点M,则点M所表示的数为( ) A. B. C. D. 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=16,c=12,则△ABC的面积是( ) A.24 B.28 C.30 D.36 8.已知,,则代数式的值为( ) A.9 B. C.3 D.5 9.若,,则a与b的大小关系是( ) A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定 10.数形结合是数学的重要思想和解题方法,如:“当时,求代数式的最小值”,其中可看作两直角边分别为和2的的斜边长,可看作两直角边分别是和3的的斜边长.于是将问题转化为求的最小值,如图所示当与共线时,为最小.请你解决问题:当时,则代数式的最小值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.已知,则的值为 _. 12.已知实数m、n满足,则_. 13.长方形纸片中,,,点E是边上一动点,连接,把∠B沿折叠,使点B落在点F处,连接,当为直角三角形时,的长为_. 14.如图,透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为20cm,在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,位于离容器上沿4cm的点A处,若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm,则该圆柱底面周长为 _. 15.如图,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,分别以AB、AC为直径作圆,则图中阴影部分的面积是_. 三、解答题 16(8分).计算下列各式. (1); (2). 17(8分).同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算学校旗杆的高度.爱动脑的小华设计了这样一个方案:如图,将升旗的绳子拉直刚好触底,此时测得绳子末端C到旗杆AB的底端B的距离为1米,然后将绳子末端拉直到距离旗杆5米的点E处,此时测得绳子末端E距离地面的高度为1米.请你根据小华的测量方案和测量数据,求出学校旗杆的高度. 18(8分).如图,在中,,F是中点,,D是中点,于点E. (1)求的长; (2)求出的长. 19.(9分)先化简,再求值:,其中. 20.(9分)森林火灾是一种常见的自然灾害,危害很大,随着中国科技、经济的不断发展,开始应用飞机洒水的方式扑灭火源.如图,有一台救火飞机沿东西方向AB,由点A飞向点B,已知点C为其中一个着火点, 且点 C与直线 AB上两点A,B的距离分别为600m和800m,又AB=1000m,飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响. (1)着火点C受洒水影响吗?为什么? (2)若飞机的速度为10 m/s,要想扑灭着火点C估计需要13秒,请你通过计算判断着火点C能否被扑灭? 21.(9分)先化简,再求值:,其中.如图是小亮和小芳的解答过程. 小亮:解: 小芳:解: (1)_的解法是错误的,错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质:_; (2)先化简,再求值:,其中; (3)有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,化简. 22.(12分)【阅读材料】小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索:若设(其中均为整数),则有.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: 【问题解决】 (1)若,当均为整数时,则a= ,b= .(均用含m、n的式子表示) (2)若,且均为正整数,分别求出的值. 【拓展延伸】 (3)化简= . 23.(12分)已知中,,以和为边向外作等边和等边. (1)连接、,如图,求证:; (2)若为中点,连接,如图,求证:; (3)若,延长交于,,如图,则 .(直接写出结果) 月考模拟参考答案: 1.C 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B 11. 12. 13.或3 14.30cm 15.π-6 16. (1)