第二十六章 反比例函数 单元自测题2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 单元自测题 一、单选题 1．若反比例函数在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0 2．点、在函数的图象上，则a、b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较大小 3．已知函数y＝，经过点P1（﹣2，y1），P2（3，y2），那么（　　） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y2＜y1＜0 D．0＜y2＜y1 4．反比例函数的图象经过点，则的值为（　　） A．10 B．-10 C．4 D．-4 5．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A． B． C． D． 6．如图，点A是反比例函数y＝ （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 7．已知点，，都在反比例函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，函数与函数的图象相交于A、B两点，轴，轴，则的面积等于（　　） A．18 B．12 C．6 D．3 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数y= （k>0，x>0）的图象经过点D，与CD边交于点H，若DH=2CH，菱形ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．若一次函数与反比例次函数有两个交点，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是　 　． 12．如图，在直角坐标系中，点A、B是反比例函数y= 图象上的两点，过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥y轴，则图中阴影部分的面积为　 　 13．如图，点D是矩形的对称中心，点，，经过点D的反比例函数的图象交于点P，则点P的坐标为　 　． 14．如图，点P是反比例函数 图象上的点，PA垂直x轴于点A（－1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB= . （1）k的值是　 　； （2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是　 　. 三、计算题 15．如图，已知直线 经过点 ，点P关于y轴的对称点 在反比例函数 （ ）的图象上． （1）求反比例函数的解析式； （2）分别写出一次函数和反比例函数中，当 时x的取值范围． 四、解答题 16．已知反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，求n的取值范围． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点C（1，m），过点B作y轴的垂线交反比例函数的图象于点D，连接AD，求k的值及△ABD的面积． 18．如图，已知双曲线 经过 斜边的中点D，与直角边 相交于点C，若 的面积为3，求k的值． 19．张华同学在一次做电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如表对应关系： R … 2 4 8 10 16 … I … 16 8 4 3.2 2 … 通过描点连线，观察并求出I与R之间的函数关系式． 20．某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台． （1）求甲、乙两种品牌空调的进货价； （2）该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润． 五、综合题 21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6． （1）求函数和y=kx+b的解析式． （2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数的图象上一点P，使得． 22．如图，直线y1＝ax+1与y轴交于点C，与双曲线y2＝交于A、B两点，AD⊥y轴于点D，AD＝CD＝2． （1）点C坐标为　 　 ． （2）确定直线和双曲线的表