重庆西南大学附属中学校2022-2023学年九年级上学期开学数学测试题

数学定时练习 一、选择题 1. ，0，，这四个数中是正数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 估算的值最接近下列哪个整数（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. 把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分5本，则还缺16本；如果每人分3本，则剩余16本．设这个班有学生名，根据题意列方程正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知、是的切线，A、B为切点，是的直径，连接，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 在平行四边形中，的角平分线把边分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形的周长为（　　） A. 13或14 B. 26或28 C. 13 D. 无法确定 8. 下面命题中，为真命题的是（ ） A. 三角形的一个外角大于它的任意一个内角 B. 内错角相等 C. 对角线相等且互相垂直平分四边形是正方形 D. 弧长相等的弧是等弧 9. 如图，在矩形中，在上取点，连接，在上取点，连接，将沿翻折，使得点刚好落在边的处，若，，，的长是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 10. 已知关于的二次函数，当时，随的增大而增大，且时，的最大值为，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 11. 从，，，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为，若数使关于不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的的值的积是（ ） A. B. C. D. 12. 设x，y是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，则x，y均为0；②；③存在实数x，y，满足；④设x，y是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当时，最大．其中正确的个数（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 13. 计算：______． 14. 甲、乙两人玩抽卡片游戏，4张背面相同的卡片正面标有数字、0、3、5，将4张卡片洗匀后倒扣在桌面．甲先随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字，并将卡片放回洗匀，乙再抽取一张卡片，记下卡片上的数字，求出抽取的两数之和是奇数的概率_____． 15. 如图，中，，，，将绕点顺时针旋转，点A、B的对应点分别为、，当点恰好落在上时，弧与点构成的阴影部分的面积为______． 16. 年初，某公司准备预留一笔资金用于开发A、B、C三个项目．1月份，公司分别向A、B、C项目投入比值为的资金．2月份，公司将剩余资金的再投入到A项目中，此时，A项目获得的总投资金额占公司已投入项目资金的．3月份，公司继续向B、C项目投入资金，B、C项目3月份获得公司投资比值为，此时，B项目获得的总投资金额占公司已投入项目资金的，则C项目获得的总投资金额与公司预留的总投入资金的比值为______． 三、解答题 17. 计算： （1）（x+y）2+y（3x-y） （2） 18. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：过点A作的垂线，交于点，连接． （2）猜想（1）中与的数量关系，完成下列证明： ∵是的垂直平分线， ∴ ①， ∴， ∵， ∴， ∴______②， 又∵在中，， ∴， ∴， ∴______③， 又∵ ∴______④ 四、解答题 19. 为提高学生汉字书写能力，某校举行了汉字书写测试．测试结束后，随机抽取八年级甲、乙两班各20名同学的成绩进行分析．成绩得分用（单位：分）表示，分成五组：A：，B：，C：，D：，E：，得分高于45分被评为优秀． 【整理、描述数据】 甲班组得分：36、37、39、39、40； 乙班组得分为：41、41、42、42、43、44、44、45、45． 【分析数据】 班级 平均数 中位数 甲班 42 41.3 乙班 42.5 a 请根据调查的信息分析： （1）补全甲班汉字书写成绩条形统计图；并直接写出a、m的值：______，______． （2）根据以上数据，你认该校八年级甲、乙哪个班学生汉字书写能力较好？请说明理由（一条理由即可）． （3）若该校八年级共1000人参加了此次测试，估计参加此次测试成绩达到优秀的学生人数是多少？ 20. 如图，反比例函数过点，连接并延长交反比例函数图象于点B，C为反比例函数图象上一点，点的横坐标为，一次函数经过B，C两点，与x轴交于点D，连接． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）当时，直接写出自变量的取值范围． 21. 小明锻炼健身