1.6完全平方公式 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.6完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片．贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，则她还需取丙纸片的块数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 2．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．已知时，多项式的值为，则的值为(    ) A． B． C． D．0 4．已知是完全平方式，则常数k等于（　　） A．8 B． C．16 D．8或 5、阅读材料：我们把形如的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式就是完全平方公式的逆写，即．例如：，，是的三种不同形式的配方．则下列说法正确的个数是（    ） ①和都是不同形式的配方 ②是完全平方式，则k的值为3 ③有最小值，最小值为2 A．0 B．1 C．2 D．3 6、若满足关系式，则代数式（    ） A．－1 B．0 C． D．1 7、已知a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是(  ) A．4 B．9 C．13 D．15 8．已知，，，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 1．如图，有A类卡片3张、B类卡片4张和C类卡片5张，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），所拼成的正方形的边为 ___________． 2、已知，，则______． 3、已知，，则______． 4、已知a+b＝4，ab＝2，则＝_____． 5．已知，则代数式值= _______． 三、解答题 1．如图1所示，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形． (1)你认为图2中的阴影部分正方形的边长等于___________ (2)观察图2，你能写出这三个代数式之间的等量关系吗？ (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若求 2、“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题： 问题一：， （1）则______，________； （2）计算：． 问题二：已知， （1）则________，________； （2）已知长和宽分别为，的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值． 3、已知正数、，满足，． (1)求的值； (2)当时，求的值； (3)我们把形如这样的三项式称之为完全平方式，在（2）的条件下，若是完全平方式，直接写出的值________． 4、先化简，再求值： (1)[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]+x2y，其中x＝1，y＝﹣2； (2)（2a+1）2﹣4a（a﹣1），其中a＝﹣． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $