1.6完全平方公式 强化练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.6完全平方公式强化练习 一、单选题 1、已知4x2+mr+36是完全平方式，则m的值为() A.8 B.±8 C.24 D.±24 2、已知a 2022x+18,b 1 202X17.c202 x+16,那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是() A.4 B.3 C.2 D.1 3、若x士的值为1，则2+号+5的值为() A.7 B.8 C.9 D.10 4、如图，一块直径为+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积 为() A.2πab B.Tab 2 C.(a+b) D.a2+b的 2 4 5、若1满足关系式(m-2020)2+(2021-)2=3,则代数式”-2020)(2021-n=() A.-1 B.0 C. D.1 6.如图，在一块边长为a的正方形花面中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花雨分成9块，下面是 四个计算种花土地总面积的代数式：(1)(a-2b)(a-2b)；(2)a2-4ab:(3)a2-4ab-4b2;(4) a2-4ab+4b2,其中正确的有() A.(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(4 7.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是() 第1页/共4页 o A.(a+b)=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(ab)2=a2b2 8.已知(a-b)2=6,(a+b)2=4,则a2+b2的值() A.10 B.6 c.5 D.3 9、若a-b=6,ab+(c-a+9=0,则a-b+c的值是() A.-3 B.3 C.6 D.9 10、若a+b=6,ab=4,则a2+ab+b2的值为() A.40 B.36 C.32 D.30 二、填空题 1、己知a+b=5,ab=3,则(a-b)的值是 2.计算：512-102×49+492= 3.如果多项式A=x2+2xy+2y2-4y+2019,则A的最小值是 4,如图有两张正方形纸片A和B,图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3：图2将正方形AB 并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造 新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是一· B B B 图1 图2 图3 5、如果a2+b2+2+2a-2b=0,那么3a+b-1的值为 三、解答题（共6小题） 1、如图，学校有一块长为a+2b)m,宽为a+bm的长方形土地，四个角留出四个边长为b-am 的小正方形空地，剩余部分进行绿化。 第2页/共4页 a+2b D-C a+b (1)用含a、b的式子表示要进行绿化的土地面积：（结果要化简） (2)当a=6,b=10时，求要进行绿化的土地面积. 2.己知a-b=3,a·b=-寺.求下列式子的值： (1(a+b)2; (2(2a+b)·(a+2b). 3.某公司门前一块长为(6a+2b)米，宽为(4a+2b)米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、 乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖，两正方形区域的边长均为(a+b)米。 (1)求铺设地砖的面积是多少平方米： (2)当a=2,b=3时，需要铺地砖的面积是多少？ (3)在(2)的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他 因素，如果要购买此种地砖，需要元钱. 4a+2b 6a+2b 4.发现两个己知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两 个正整数的平方和.验证：如，(2+1)2+(2-1)2=10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数 的平方和.探究：设“发现”中的两个已知正整数为m,n,请论证“发现中的结论正确。 5、先化简，再求值： (1)[x(xy2-xy)-y(x2-xy)]+xy,其中x=1,y=-2: (②)(2a+1)2-4a(a-1),其中a=-7, 6、已知正实数x、y,满足(x+y)2=25,xy=4. (1)求x2+y2的值： (2)若m=(x-y)2时，4a+natm是完全平方式，求n的值. 第3/共4页 第4页/共4页