2022-2023学年高二物理竞赛课件：弱简并的理想费米和玻色气体

1 弱简并的理想费米和玻色气体 2 弱简并条件：e- 或n3虽然小，但不可忽略，其值大约为e >1或n3<1。 考虑理想玻色（费米）气体，能量不太高（适于非相对论理论）。不考虑分子的内部结构，每个粒子具有平动自由度。 平动能量： 3 在体积V内， 到 + d 范围内，分子可能的微观状态数（即简并度）： g：粒子具有自旋而引入的简并度。 平动自由度的能级是连续的， 系统的总分子数满足（两种气体同时讨论） 4 引入 则： 系统的内能 5 e- 很小，利用 第一项：费米（玻色）分布近似为玻尔兹曼分布。 保留两项：弱简并的情形。 6 令x=t2 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 两式相除： 第一项：根据玻尔兹曼分布得到的内能； 第二项：由微观粒子全同性原理引起的量子统计关联所导致的附加内能。 费米气体的附加内能为正; 玻色气体的附加内能为负。 e- 小，第二项中的e-用0级近似 7 粒子的统计关联使费米粒子间出现等效的排斥作用，玻色粒子间则出现等效的吸引作用。 弱简并时附加内能的数值是小的， 8 由非相对论粒子理想气体的性质，可导出经典理论关系 物态方程 玻色气体的压强比相应理想气体的压强小，仿佛玻色子之间有相互吸引似的。 此效应是由于不同的统计方法产生的，称之为统计关联。 可逆过程与准静态过程的区别和联系 可逆过程一定是准静态过程 准静态过程不一定是可逆过程 可逆过程＝准静态过程＋无耗散 可逆过程完全理想，以后均用可逆过程的概念。准静态过程很少用。 判断是否准静态与可逆（1） 以冰水混合物为热力系 90 ℃ 0 ℃ 缓慢加热 外部温差传热 准静态过程 系统内部等温传热，无耗散 内可逆 外不可逆 判断是否准静态与可逆（2） 蒸汽流经减压阀进入汽轮机 典型的不可逆过程，因有漩涡，产生耗散 是不是准静态，取决于开度 判断是否准静态与可逆（3） 带活塞的气缸中，水被缓慢加热 缓慢加热，每一时刻水有确定的温度 准静态加热 火与水有温差 外不可逆 以水为系统 内可逆 以水＋活塞为系统 活塞与壁面无摩擦 内可逆 活塞与壁面有摩擦 内不可逆 $