2023年中考数学一轮复习全等三角形专项训练

2023年中考第一轮复习 全等三角形 专项训练 一、单选题 1．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（   ） A．， B．，， C．，， D．，， 2．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（    ） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 6．如图，点P在∠AOB的平分线上， PC⊥OA于点C, ∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 7．如图，中，，，D、E为BC边上两点，，过A点作，且，连接DF、BF．下列结论：①，②AD平分；③若，，则；④若，，其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC△BDE，，则∠ABE的度数为（   ） A．30° B．35° C．40° D．45° 10．如图，在边长为4的正方形中，点、点分别是、上的点，连接、、，满足．若，则的长为（    ）． A．2.4 B．3.4 C． D． 11．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是(   ) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 12．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝8．错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使和全等． 14．已知，且的面积等于12，如果，那么边上的高是_______． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____． 16．如图所示，中，．直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F．若，则__________． 17．如图，中，，则点B的坐标为________． 18．如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则的长度为___________． 三、解答题 19．已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，∠C=∠H.求证：BC=DH. 20．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC．AD，BC交于点O．求证：OC＝OD． 21．如图，在正方形外取一点E，连接，，，过点A作的垂线交于P，若 （1）求证：； （2）求证：． 22．如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F． (1)求证：ABC≌ECD； (2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E； (1)若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD＝CE．求证：AB⊥AC； (2)若B、C在DE的两侧（如图2所示），且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由． 24．如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 25．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于F，交BC于E．求证： （1）AB＝BE； （2）∠CAE＝∠ABC； （3）AD＝CE； （4）CD＋CE＝AB． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $