1.5平方差公式 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.5平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2、从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ） A． B． C． D． 3、下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4、若，则n的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 5．为了便于直接应用平方差公式计算，应将变形为（　　） A． B． C． D． 6．下列各式的变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示的分割正方形拼接成长方形的方案中，可以验证（    ） A． B． C． D． 8、．计算的结果是（    ）． A． B． C． D． 9、计算20172-2016×2018+（-1）2017的结果是 A．0 B．1 C．-1 D．3 10、下面计算（－7＋a＋b）（－7－a－b）正确的是（　 ） A．原式＝［－（7－a－b）］［－（7＋a＋b）］＝72－a2－b2 B．原式＝［－（7＋a）＋b］［－（7＋a）－b］＝(7＋a)2－b2 C．原式＝（－7＋a＋b）［－7－（a＋b）］＝－72－(a＋b)2 D．原式＝（－7＋a＋b）［－7－（a＋b）］＝72－(a＋b)2 二、填空题 1．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要用A、B、C三类卡片拼一个边长为（a＋2b）的正方形，则需要C类卡片______张． 2、如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_____． 3、计算：102×98=______. 4、已知，那么______． 5、如果，那么的值为______． 三、解答题 1．先化简，再求值：，其中． 2．已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4． (1)求x2+y2的值； (2)若m＝（x﹣y）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值． 3、阅读材料解决问题：“作差法”是常见的比较数（式）大小的一种方法，即要比较代数式，的大小，只要计算出它们的差，若，则；若，则；若，则． 例如：比较，的大小 ∵ ∴ 根据材料解决以下问题： (1)已知为自然数，，，比较，大小； (2)已知，，比较，大小． 4、如图1，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形． (1)请用a、b的代数式表示图1中阴影部分的面积；（用a、b的代数式表示） (2)小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的面积又是多少？ (3)根据图1和2给你的启发，你能验证什么乘法公式？ 5、如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． (1)上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的选项） A.；B．；C． (2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，则______． ②计算： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $