1.6完全平方公式 课后练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

《1.6完全平方公式》课后练习 一、单选题 1、下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2、如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（  ） A．36 B．27 C．18 D．9 3、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4、如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2 5、x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8 6、下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7、已知，，，那么的值等于（         ） A．0 B．1 C．2 D．3 8、正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 1、已知，，则______． 2．若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为__________． 3．若，，则___________． 4．计算： _______． 5、已知，则的值为______ 三、解答题 1、已知，且． (1)求xy的值； (2)求的值． 2．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． (1)观察图2请你写出、、ab之间的等量关系是 ； (2)根据（1）中的结论，若x+y=5，x•y=，则x﹣y= ； (3)拓展应用：若，求（2021﹣m）（m﹣2022）的值． 3．如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图②)． (1)根据上述过程，写出、、之间的等量关系：　 　； (2)利用（1）中的结论，若，，则的值是 　 　； (3)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，请你写出这个等式：　 ； (4)两个正方形，如图④摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分面积和． 4．简便计算 (1) (2) 20．利用平方差公式或完全平方公式计算： (1) (2) 5、图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形． (1)观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：______； 方法2：______； (2)直接写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系：______； (3)若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值． 6、如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)观察如图②，请你写出下列三个代数式，，ab之间的等量关系为______； (2)运用你在（1）中得到的关系式，计算：若x、y为实数，且，，试求值； (3)如图③，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $