1.5平方差公式课后专题练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

1.5平方差公式课后专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，把一块面积为100的大长方形木板分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，且每个小长方形③的面积为16，则标号为②的正方形的面积是（    ） A．16 B．14 C．12 D．10 2、从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ） A． B． C． D． 3、有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加上得到第3项，以此类推；下面4个结论中正确结论的个数为（　　） ①第4项为； ②； ③若第2022项的值为0，则； ④当时，第k项的值为． A．1 B．2 C．3 D．4 4、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5、如图，把一块面积为100的大长方形木板分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，且每个小长方形③的面积为16，则标号为②的正方形的面积是（    ） A．16 B．14 C．12 D．10 6、如果两个连续正偶数的平方差为36，那么这两个数是(　　) A．4和6 B．6和8 C．8和10 D．10和12 7、下列式子中不能用乘法公式的是（    ）． A． B． C． D． 8．对于任何整数m，多项式都能被（    ）整除． A．8 B．m C． D． 9．如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形>，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（　　） A． B． C． D． 10．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、已知m+2n＝2，m﹣2n＝2，则m2﹣4n2＝_____． 2．如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a、b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和．现有这三种纸片各8张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，拼成的不同正方形的个数为_________． 3．设x，y满足，，则______． 4．已知，则的值等于________． 5．若是完全平方式，则的值是________________． 6、计算：______. 三、解答题（共 6 小题） 1、已知，求代数式的值． 2．简便计算： (1)20232-2022×2024； (2)． 3．先化简，再求值：，其中 4．如图①，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿线剪开，如图所示，拼成图②的长方形． (1)【探究】 ①请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积__________；__________； ②比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：____________________（用字母表示）； (2)【应用】请应用这个公式完成计算：． 5、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成图2所示长方形． (1)上述操作能验证的等式是________． A. B. C. (2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求． ②计算：． 6、计算：的结果. 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $