5.1.2垂线同步练习2022—2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线 一、单选题 1．下列各图中，过直线外的点画直线的垂线，三角尺操作正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，，，且，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（   ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 6．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（   ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短 7．如果直线直线，直线直线，那么与重合（即，，三点共线），其理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短 8．如图，已知直线AB和CD相交于点O，于点O，图中∠1与∠2的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 9．如图，已知直线与直线相交于点，，，则_______． 10．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在 __________点．理由：___________． 11．已知直线与直线相交于点，，垂足为．若，则的度数为____． 12．如图，，，，，，，则点A到直线的距离是______，点到直线的距离是______，点到直线的距离是______． 13．为了丰富学生的课余生活，进一步增强学生的身体素质，某校决定召开春季运动会．各班积极准备，选拔优秀队员参加比赛．如图，是该校七年级1班王明同学在跳远选拔比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.55米，PB＝5.42米，MA＝5.63米，那么他的跳远成绩应该为______米． 三、解答题 14．如图，点O在直线上，是任一射线，、分别是和的平分线． (1)求的度数； (2)请用一句简洁的文字语言写出你发现的规律． 15．如图，直线与相交于点，，． (1)图中的余角是______、______、______；（把符合条件的角都填出来） (2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①____________；②____________；③____________； (3)求的度数． 16．如图，直线、、都经过点，且，，求的度数． 17．如图，直线，相交于点O，． (1)若，，求的度数； (2)如果与互相垂直，那么吗？请说明理由． 18．如图，已知O是直线上的一点，是直角，平分． (1)如图1，与在直线的同侧． ①若，求的度数； ②若，求的度数． (2)如图2，与在直线的异侧．探究和之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．B 5．A 6．D 7．C 8．A 9． 10．A     垂线段最短 11． 12．          13．5.42 14．(1) (2)邻补角的角平分线互相垂直． 15．(1)、、 (2)①；②；③ (3) 16． 17．(1) (2)， 18．(1)①；② (2) $