9.2单项式乘多项式 教案 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》 《9.2单项式乘多项式》 一、学习目标：1.理解单项式乘多项式的法则， 2.会熟悉地用单项式乘多项式的法则进行乘法运算 二、情境引入 上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，计算下图的面积，并把你 的算法与同学交流 三、新知生成：问题一：单项式乘多项式的法则是什么？ (1)方法一：如果把图中看成一个大长方形，它的长为 宽为一那么大长方 形的面积为 (2))方法二：如果把上图看成是由3个小长方形组成的，3个小长方形的面积分别 为 ,那么它大长方形的面积为 由此得到： (1)根据乘法分配律计算： (1)a(5a+3b) (2)(x-2y)·2x (2)从上面的计算中，你认为单项式乘多项式应如何计算？ 归纳：单项式乘多项式法则：先用 乘 再把所得的积相 问题二：单项式乘多项式法则在解题中如何运用？ 例题学习： 例1.计算(1D(-3x2)(4x-3) (2ab:-3ab) 1 ab 同质训练：(1D3a·(x-2a) 22ab2.2a2b- 3 ab2、 b3 例2.如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的而积 2a-b 3a+2b 1 人民 住宅用地 同质训练： 计算图中梯形的面积. 5x-2 例3.计算：a(3+a)-3(a+2) 同质训练： (1)3xx2-2x-1-2x2(x-3) (2)2a(a2-3a+4)-a(2a2+6a-1) 四、当堂检测： 1.计算下列各题 (1)(-2a)-(2a2-3a+1) (2)(径ab2-2ab)b 2 (3)22-x+-3-x2+x- (4)2aa2+3a-23a3+2a2-a+1 2先化简，再求值：2-x+小--2+x-刂小.其中x=行 五、反思提升 六、适度作业： 班级： 姓名 、 等第： 作业目标： 1,熟悉地用单项式乘多项式的法则进行乘法运算.，如1,3，等； 2 2．灵活运用法则进行运算，如4，5，6，等， （一）A核心价值题： 1.下列运算中不正确的是（） A.3xv-ix2-2xx)=5xy-x^2B.5x(2x^2-y)=10x'-5xy c.5mn(2m+3n-1)=10mn+15bmn^2-1-D.{(ab)(2ab^2-c)=2a^’b^4-a^7b^3c 2．-a^2(a-b+c)与a|a^2-ab+ac)的关系是 3.计算下列各题。三为相反数C．前者是后者的-a倍D.以上结果都不对 （1)(-2x]x^2-2^x+1（2）5a(a^2-3a+1)-a^2(1-a) a)“--+)+2a-)-2=2)④_2(y2)+(-2x)+_2))2 (7)(-a)’(-2ab)^1-4ab(7a^b-a-5)8)x(x+1)+2x(x+1)-3x(2x-5) （二）B知识与技能演练题： 4.如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的 小方形，然后把它折成一个无正纸盒，表纸盒的四个侧面的面积之和结果 用关于x、y的代数式表示)。 5.已知|m-2|+(2m-5n+1)^2=0 (-2m}^2-2m(5n+2m)+3n(3m-2n)的值 6.解方程：x2(3x+5)+5=x-x2+4x2+5x)+x (三)C知者加速题： 7.阅读：已知x2y=3,求2xxy2-3x3y-4x)的值. 分析：考虑x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入. 解：2xyx3y2-3x3y-4x=2x6y3-6x4y2-8x2y =2x2y3-6x2y2-8x2y =2×33-6×32-8×3 =-24 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！ (1)已知ab=3,求2a3b2-3a2b+4a-(-2b)值. (2)已知ab2=6,求ab(a2b5-ab3-b)的值。 8.已知：a+2b=0,求证：a3+2ab(a+b)+4b3=0 4 七年级数学每日一练 编号：021 课题：9.2单项式乘多项式 班级 姓名」 等第」 1.填空： (1) (-2a+3b)=12a2b-18ab2(2)ab(a2+ +3)=a3b+2a2b+3ab 3)2ab23a-_+)=6a3b2-4a2b3+10ab (④)2a2b2{+_-） =2a2b2+8a3b3-16a4b4 2.计算： (1)a21-3a (2)3xx2-2x-1 (3)-2x2y3x2-2x-3 (4)2a2b5ab-3ab2) (-2a2b)2(ab2-a2b+a) (6) (7) 2x2-3y+4y2）(2y) 3.化简： (1)a(7a-5)-5(a2-a+) (2)(4a-b)(-2b)2 (3)x2-2x2x2-3(x2-2x-3 (4)(-a3.-2ab2-4ab2(ab4-5) 4先化简.再求值：-2a2