精品解析：上海市位育中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

上海市位育中学2021-2022学年高一上12月月考 数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.已知集合A≈{，2，3}，B={2，4)，则A∪B= f(x)-{ +x的定义域为 2，函数 3已知幂函数少=f(x)的图象经过点(9，3)，则f(x)的解析式是 值域为___—． 5.若函数f(x)=(x+2)(xa)偶函数，则f(3)=— 6已知f(x)=(2x-1)”+1，则函数y=f(x)的图象恒过的定点P的坐标为_ 7已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，且它在[0，+∞)上单调递增，那么使得(-2)≤f(a)成立的实数a 的取值范围是_____ s设logs9=a，log，5=b，则g2=_（用a、b表示） 9.设x、x2是关于x的方程2x^2-4mx+2m^3+3m-2=0的两个实数根，则与+x的最小值为 10已知函数y=ae-+be'(a，b>0)的最小值为2，则a+b的最小值为_ “εF n。着一个非空数集F满足：对任意a，bεF，有a+b，a-b，ab=F，且当b≠0时，有b，则称 F为一个数域，以下命题中： （1)0是任何数域的元素；（2）若数域F有非零元素，则2021εF (3)集合P≈{x|x=3k，kεZ|为数域，（4）有理数集为数域， 真命题个数为___ (3-a)x+a-1，x<1 ≥1 f(x)=1og，x'-ax+1^x ，若f(x)在R上是增函数，则实数C的取值范围是 12.已知函数 二、选择题（本大题共有4小题，满分20分，每题5分） 第1页/共4页 学利网空组卷四 13.若实数a>b,，则下列不等式一定成立的是() A. 1 b+a≥2 b B.absth 2 a b 14.函数f（x)= 2+2的图象大致是() B 15在物理中，我们已学习过匀加速直线运动以及如下式子：y=,+,s=财+2r,个-=2as, 现小明以加速度a(a≠O)做匀加速直线运动，在A地处的速度为Y,在B地处的速度为y,，则它在A地和 B地的中点处的速度片满足() A片= 2vV2 y+2 B5=上+ 2 c+"<%<2 +喝 + D.3=2 16.命题P:存在a∈R且a≠0，对于任意的xeR,使得f(x+a<fx+f(a: 命题☑：fx单调递减且f(x)>0恒成立： 命题：f(x)单调递增，存在<0使得f(x)=0, 则下列说法正确的是() A只有☑是P的充分条件 B.只有是P充分条件 C.9,都是P充分条件 第2页/共4页 宴学利网空组在四 D.☑，都不是P的充分条件 三、解答题（本大题共5题，满分76分） 17.已知全集U=R,集合A={xx2-4x-a2+4≤0，B={x‖2x-523} (1)当a=3时，求AnB: (2)当“∈A”是“RB“的必要非充分条件，求实数a的取值范围 18.已知fx)=1- a x (1)判断函数y=f(x)的奇码性并说明理由： (2)判断函数y=f(x)在区间(0，+o)上的单调性并证明 19.用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间 变化的函数符合G)=1-2“),其函数图象如图所示，其中V为中心室体积（一般成年人的中心室 kV 体积近似为600)，，为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药 物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随 时间变化的函数符合C,()=c,2",其中C为停药时的人体血药浓度. C(t) 12 048 t(单位：小时) (1)求出函数G(t)的解析式： (2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次 注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位） 20.已知幂函数f(x)=x2m2++3(meZ)是奇函数，且fx)在(0，+0)为严格增函数. (1)求m的值，并确定f()的解析式： @求y-boe)-oe,2,xe[子]的最，并求取得摄时的议 2 21.已知函数f(x)=xx-a,其中a为常数. (1)当a=1时，解不等式f(x)<2的解集： 第3页/共4页 令学利网实组雀四 (2)当a=6时，写出函数y=f(x)单调区间； (3)若在[0,2]上存在2021个不同的实数x,(i=1,2,…,2021),x<x2<<x2021,使得 |f(x)-f(x,)川+|f(x2)-f(x)川+…+|f(x2o2o)-f(xo21)=8,求实数a的取值范围. 第4页/共4页学利网空组四 上海市位育中学2021-2022学年高一上12月月考 数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-