精品解析：辽宁省凌源市2022-2023学年高二下学期开学抽测数学试题

学利网空组卷四 凌源市2023年高中学生抽测试题 高二数学试卷 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围：必修第二册(10%)和第三册、第四册，选择性必修一，选择性必修二第四 章随机变量的数字特征结束 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的， 1.直线1：3x-2y+1=0的一个方向向量的坐标为( A.（-3,2) B.(3,2) D.(2,3) 2若，X=2-i(x,yeR,i为虚数单位)，则x-y=（) 1+i A.4 B.2 C-4 D.-2 3已知平面向量a=(sin0,1),b=(cos0,-2),若ab,则tan0=() B.-2 C.2 D 4.若随机变量X的分布列如表所示，则当P(X<m=03时，实数m的取值范围是() -3 -2 0 1 2 0.2 01 0.2 0.1 04 A[-3,2] B.(-2,0] c(0, D.(1,2 5.已知函数f(x=2sin @x+君@>0)的最小正周期为工，将函数的图象向左平移受个单位长 12 度，得到y=g(x)图象，则gx=() 第1页/共5页 学科网 B2n2x+写 c2+ D.2sinx+ 6已知椭圆子+ 厅=1(a>b>0)的两焦点为F,F,椭圆上一点M到E的距离为4，V为MF,的中 点，则0N(O为坐标原点)的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.从1,2,3,4,5,6,7,8中任取2个不同数，事件A:“取到的2个数之和为奇数”，事件B:“取到的 2个数之和为3的倍数”，则P(BA)等于() A居 B月 c D 8.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且fx+l为奇函数，当x∈[0，时，f（x=k·3”+a若 f0)+f(3)=4,则f(1og2)=() A.2 B.0 C-3 D.6 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9,现有男女学生共8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中男生有( A3人 B.4人 C.5人 D.6人 10.如图是甲、乙二人参加某知识竞赛的成绩得分情况，则下列说法正确的是() +成绩/分 A.甲的成绩明显提高 B.乙的成绩无明显提高 C.甲、乙二人五次测试的平均成绩相同 D.甲的成绩比乙的成绩稳定 11.下列结论正确的是（) 第2页/共5页 享学利网 组卷 A两个不同的平面a,B的法向量分别是4=(2,2，-1)，v=(-3,4,2),则a1B B.直线1的方向向量a=(0,3,0),平面a的法向量1=(1,0,2)，则I/a C.若AB=2,-1,-4,AC=(4,2,0),AP=(0,-4,-8,则点P在平面ABC内 D.若a+b,b+c,c+a是空间一组基底，则向量a,b,c也是空间一组基底 12.己知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F到准线1的距离为2，若点P在抛物线上，且点P到I的距离为 d,Q在圆x2+(y-3)2=1上，则() A.P+d的最小值为√10-1 B.|PQ+d的最大值为V10+1 C.p=2 D.p=1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 3(e- 的展开式中的常数项为 (用数字作答) 14.已知向量a,方满足a=l1,6=V2,2a-=V2,则a与6的夹角为 15设双线C:手后=6>0的左，右指点分别为P,FP是C上一点，且FP1FP若△PFB的 面积为8，则离心率e= 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC⊥CD,BC∥AD, AD=2BC=2CD=2,PA=PB=1,当三棱锥D-PAB的体积最大时，三棱锥D-PAB的外接球的 表面积为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知圆C过平面内三点A(0,4),M(2,2V5,N(2,-25) (1)求圆C的标准方程： (2)若点B也在圆C上，且弦AB长为4V3,求直线AB方程. 第3页/共5页 学利网实组卷四 b a-2c 18.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知 cosB 2cosC-cosA (1)求C的值： (2)若B=2,b=5,求a,c 3 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD