第19章 专题突破（10） 一次函数与线段最值问题（练用）（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）重庆专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》重庆 人教版-八年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 专题突破（十）一次函数与线段最值问题 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸡志 类型1 “将军饮马”问题 1.如图，已知平面直角坐标系中两定点A(0, 一1)和B(2,一1)，P为x轴上一动点，则当 PA十PB的值最小时，点P的横坐标是 ,此时PA+PB= B 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 2.如图，已知两点A(一6,2)，B(一2,4)，点M 是y轴正半轴上一点，点N是x轴负半轴上 一点，连接AB,BM,MN,NA,当四边形 ABMN的周长为最小值时，点M的坐标为 ,点V的坐标为 B M N X 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 3.点A,B均在由面积为1 的相同小矩形组成的网格 的格点上，建立平面直角 坐标系如图所示.若P是 x轴上使得PA一PB的值最大的点，Q是 y轴上使得QA十QB的值最小的点，则 OP·OQ= 学有鸿鹅志展翅任朝翔 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1： y=x十3分别交x轴、y轴于点A,B,直线 l2:y=一3x与直线l1交于点C,点P为y轴 上一动点 (1)求点C的坐标； (2)当PA十PC的值最小时，求此时点P的 坐标，并求PA十PC的最小值. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 解：(1)根据题意，得 3 /y=x+3, x=个 4 解得 y=-3x, 9 y= 4 X ∴点C的坐标为(-，是)： 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 (2)如图，作点A关于y轴的对你点A',连接A'C 交y轴于P,连接PA,PC,则PA+PC的值最小 .点A是直线y=x十3与x轴的交点，∴A(一3， 0),∴.点A'的坐标为(3,0). A'x 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 设直线A'C的解析式为y=kx+b,把A',C的坐标 3 3k十b=0, k=一 代入，得 4 9 b= :直线AC的解析武为y=一号x十 3 9 5 A'x 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 当x=0时，得y一号∴点P的坐标为(0，号) 此时PA+PC-Ac=√(2)'+(3+-3Y A'x 学有鸿鹊志展翅任翱翔