第19章 专题突破（8） 一次函数与坐标轴围成的三角形的面积（讲用）（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）重庆专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》重庆 人教版-八年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 专题突破（八）一次函数与坐标轴围成的三角形的面积 学有鸿鹅志展翅任朝栩 鸡志 A专题概述 1.已知一次函数解析式，求直线与两坐标轴 所围成的三角形面积时，先利用点的坐标 求出线段的长，然后根据面积公式求图形 的面积. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.已知直线与两坐标轴所围成的三角形面 积，求一次函数解析式时，先设出一次函数 解析式，再用待定字母表示出直线与两坐 标轴的交点坐标（注：这步中要考虑直线与 x轴、y轴相交时的位置的不同情况)，然后 利用已知三角形的面积求出待定字母的 值，最后代回所设一次函数解析式即可. 学有鸿鹅志展翅任翱用 B例题导学 类型1ⅳ已知直线求面积 【例1】如图，直线y=2x+3与x轴交于点A， 与y轴交于点B，已知点P(2，-2)，求 △PAB的面积。 志 【方法点拨】在求坐标系中的三角形面积时， 常需要过三角形的顶点构造一条与坐标轴重 合或平行的线段，将原三角形分割成便于计 算的两个小三角形，这条线段作为公共底边， 此时称为“铅垂线段”，这种方法叫“铅垂法”. 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 解：设直线AP的解析式为y=kx+b,与y轴交于 点C. 在y=2x+3中，令y=0,即2x+3=0, B 解得= 2 ∴A(-0 直线AP过点A(-2,0),P(2,-2), 7, 2k+b=-2, 7 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 “直线AP的解析式为y=一号一 当x=0时3=9， B C0,-9) 又B(0,3), X BC=3(-9)=9, ∴.SAAP=SANx+SAP=2BC·(p-xA)=2X ×(2+)-翠 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【例2)如图，直线y=一x十1与x轴、y轴 分别交于A,B两点，点C(1,2).点P是x轴 上点A右边一点，且满足S△ABP=S△ABC,求 点P的坐标. B A 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 解：过点C作CE⊥x轴于E,交AB于点D. :直线y=一x十1与x轴、y轴分别交于A,B 两点， .A(2,0),B(0,1) C(1,2),∴.xD=1. 把m=1代入y=一+1，得y=, y D(1,2) B E Ax 学有鸿鹅志展翅任翱翔