第19章 一次函数 章末复习（讲用）（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）重庆专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》重庆 人教版-八年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 第十九章章末复习 鸡志 A思维导图 变量 自变量 自变量的取值范围 函数—函数值 函数 列表法 函数的表示方法图象法 解析式法 解析式：y=kx(k≠0) 正比例函数性质：当k>0时，直线y=kx过第一、三象限： 当k<0时，直线y=kx过第二、四象限 一次函数 解析式：y=k.x十b(k≠0) 性质：当k>0时，y随x的增大而增大； 一次函数 当<0时，y随x的增大而减小： ·次函数 当b>0时，直线与y轴的交点在x轴的上方； 当b=0时，直线与y轴的交点为坐标原点； 当b<0时，直线与y轴的交点在x轴的下方 一次函数的应用 次函数与方程、不等式的关系 学有鸿鹄志展翅任朝翔 鸡志 B考点突破 考点1 函数的有关概念 【例1】下列各曲线中，不能表示y是x的函数 的是 B 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 【方法点拨】从图象判断y是否是x的函数 时，紧扣函数的定义“当x给定一个值时，y 有唯一的一个值与它对应，则y是x的函 数”. 学有鸿鹅志展翅任朝翔 【例2]函数y=\sqrt{3}-x+-=2中，自变量x的 取值范围是（ A.x≤3B.x≠2 C.x≥3且x≠2D.x≤3且x≠2 【方法点拨】在求函数中自变量的取值范围时 要考虑到三点：①分式有意义，即分母不为0； ②二次根式的被开方数是非负数；③零指数 幂和负整数指数幂，其底数不为0. 志 考点2 函数图象的应用 【例3】小李和小陆从A地出发，骑自行车沿 同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离 s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系的图 象如图所示，根据图中的信息，有下列说法： ①他们都行驶了20km;②小陆全程共用了 ↑s/km 小陆 20-- 「入小李 0.51 22.5t/h 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸿志 1.5h;③小李和小陆相遇后，小李的速度小于 小陆的速度；④小李在途中停留了0.5h.其 中正确的有 20 ↑s/km小陆 「A小李 0.51 22.5t/h A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 学有鸿鹄志展翅任翱用 志 【方法点拨】从函数图象中获取信息时要做 到：①看清横、纵坐标各表示哪个量，这一变 化过程属于哪种变化；②从左向右，分析每段 图象上，自变量和函数值如何变化；③平行于 横轴的线段，自变量在变，函数值不变. 学有鸿鹄志展翅任朝翔 考点3一次函数的图象及性质 【例4】已知一次函数y=(2m-1)x+3-n满 足下列条件，分别求出字母m，n的取值范围。 （1)y随x的增大而减小； （2)函数图象与y轴的交点在x轴上方； （3)函数图象经过第一、三、四象限。 【方法点拨】根据一次函数的图象与性质确定 k，b的符号，进而转化成关于m，n的不等式 （组)，注意(2)中隐含的条件k=2m-1≠0.