19.3 课题学习 选择方案（讲用）（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）重庆专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》重庆 人教版-八年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 19.3 课题学习 选择方案 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 A 知识梳理 1.对需要确定方案的实际问题，可以通过建 立一次函数（一个或者多个）模型，然后利 用一次函数的图象、性质以及不等式（组） 找到解决问题的最佳方案. 2.常用的数学模型有函数模型、不等式模型、 方程模型等. 学有鸿鹄志展翅任翱用 志 3.用数学方法选择方案一般可分为三步： (1)构建函数模型，找出函数关系式； (2)确定自变量的取值范围或针对自变量 的取值进行讨论； (3)由函数的性质（或经过比较后）直接得 出最佳方案. 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 B例题导学 知识点1 “两个一次函数”类方案选择 问题 【例1】暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出 暑期优惠活动，活动方案如下. 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身 费用按6折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费 用按8折优惠. 学有鸿鹄志展翅任翱用 鸡志 设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费 用为y1(元)，且y1=k1x十b(k1≠0)；按照方 案二所需费用为y2(元)，且y2=k2x(k2≠0). 其函数图象如图所示. 元 y2 180---- y、 30 10x/次 学有鸿鹅志展翅任翱翔 （1)求k_1和b的值，并说明它们的实际意义； （2)求打折前每次的健身费用和k_2的值； （3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部 健身8次，选择哪种方案所需费用最少? 说明理由． 志 【方法点拨】当问题中有两个一次函数模型 时，可分三种情况讨论（大于、等于或小于）， 确定每种情况下的最优方案 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 解：(1).y1=k1x+b过点(0,30)，(10,180)， b=30, k1=15, 解得 10k1+b=180, b=30, k1=15表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡 后，每次健身的费用为15元，b=30表示的实际意义 是购买一张学生暑期专享卡的费用为30元： y元 180 30 10x/次 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 (2)由题意可得，打折前每次的健身费用为15÷ 0.6=25(元)，则k2=25×0.8=20; y元 y2 180---- 30 10x/次 学有鸿鹅志展翅任翱翔