19.2.2 第1课时 一次函数（讲用）（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）重庆专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》重庆 人教版-八年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 19.2.2 一次函数 第1课时一次函数 学有鸿鹄志展翅任翱用 知识梳理 一般地，形如 的函数，叫做一次函数.其中，x是自变量，y 是x的一次函数. 注意：(1)特别地，当b=0时，一次函数 y=kx十b(k常数，k≠0)即为y=kx(k为常 数，k≠0)，则称y是x的正比例函数； (2)正比例函数与一次函数的关系：正比 例函数是特殊的一次函数.是正比例函数，一 定是一次函数；反之，是一次函数，不一定是 正比例函数. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 B例题导学 知识点1 一次函数的概念 【例1】已知y=(m十1)xm十m2一2是一次 函数，求m的值及函数的解析式. 【方法点拨】紧扣定义，根据定义所反映出的 特征进行解答 学有鸿鹅志展翅任翱翔 【变式练习】 1.下列函数中，是一次函数的是（） A.y==+1 B.y=-2x C.y=x^2+2 D.y=kx+b(k，b是常数） 志 2.若函数y=(m一2)x"-1十n是一次函数，则 m,n应满足的条件是 ( A.m≠2，n≠2 B.m=2,n=2 C.m≠2，n=2 D.m=2,n=0 学有鸿鹄志展翅任朝翔 鸡志 3.已知y=(m+1)x2-1m+n+4. (1)当m,n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m,n取何值时，y是x的正比例函数？ 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鹄志 解：(1).y是x的一次函数， ∴.2-m=1,且m+1≠0， .m=1,n为任意实数； 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点2 由自变量和函数的对应值求 一次函数解析式 【例2】已知y是x的一次函数，当x=1时， y=5;当x=一1时，y=1.求该一次函数的解 析式. 【方法点拨】把两组值分别代入函数解析式的 一般式，得到一个二元一次方程组，求出未知 数的值，代入解析式的一般式即可. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 解：设y=k.x十b(k≠0). .当x=1时，y=5; 当x=-1时，y=1, k+b=5, k=2, 解得 -k+b=1,b=3, .该一次函数的解析式是y=2x+3. 学有鸿鹄志展翅任翱翔