19.2.1 第2课时 正比例函数的图象与性质（讲用）（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）重庆专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》重庆 人教版-八年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第2课时正比例函数的图象与性质 学有鸿鹄志展翅任翱用 A知识梳理 1.正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法 画正比例函数y=kx(k≠0)的图象。一般 地，过原点和点(1，k)(k是常数，k≠0)的直 线，即为正比例函数y=kx(k≠0)的图象。 鸡志 2.当 时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ,即随着x的增大y 也 ;当 时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ,即随 着x的增大y反而 注意：(1)k越大，直线的倾斜程度越大； k越小，直线的倾斜程度越小； (2)正比例函数y=kx与y=一kx的图象 既关于x轴对称，又关于y轴对称. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 B例题导学 知识点1 正比例函数的图象 【例1】画正比例函数y=2x和y= 2x的 图象. 【方法点拨】画正比例函数的图象，确定原点 和另一点即可. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 解：正比例函数y=2x中，当x=2时，y=1, ·正比例函数y=2x过(0,0)和(2,1)两点. 正比例函数y=一 中，当x=2时，y=-1, “正比例函数y=一号x过(0,0)和(2，-1)两点. 学有鸿鹅志展翅任翱用 在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y=一x 和y=-_2r的图象，如图。 鸡志 【变式练习】 1.函数y=kx(k>0)的图象大致是 A B C 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.函数-一的图象经过 ( A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.如图，三个正比例函数的图象分别对应的 函数解析式是①y=ax;②y=bx;③y=cx. 请用“>”将a,b,c连接起来： Iy=bx y-CX y=ax 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 知识点2 正比例函数的性质 【例2】已知正比例函数y=(m十2)x. (1)m为何值时，函数的图象经过第一、三 象限？ (2)m为何值时，y随x的增大而减小？ (3)m为何值时，函数的图象经过点(1,1)？ 【方法点拨】在正比例函数y=x中，k的符 号决定了函数图象所在的象限以及函数的增 减性，因此正比例函数的性质常转化为不等 式解决. 学有鸿鹅志展翅任翱翔