2023年中考数学专题讲义——整式与因式分解

2023中考数学专题——整式与因式分解 一、知识点：整式的有关概念 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。 2、 中考真题 选择题 1.（2021·湖北十堰市·中考真题）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2021·上海中考真题）下列单项式中，的同类项是（ ） A． B． C． D． 3.（2021·江苏苏州市·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ） A． B． C．1 D．2 4.（2020·四川眉山市·中考真题）已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 5.（2021·四川成都市·中考真题）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6.（2021·陕西中考真题）计算：（ ） A． B． C． D． 7.（2021·浙江台州市·中考真题）将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ） A．20 B． C． D． 8.（2021·浙江台州市·中考真题）已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（ ） A．24 B．48 C．12 D．2 9.（2021·四川泸州市·中考真题）已知，，则的值是（ ） A．2 B． C．3 D． 10.（2021·浙江温州市·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 填空题 11.（2021·四川达州市·中考真题）已知，满足等式，则___________． 12.（2021·湖南怀化市·中考真题）观察等式：，，，……，已知按一定规律排列的一组数：，，，……，，若，用含的代数式表示这组数的和是___________． 13.（2021·陕西中考真题）分解因式：______． 14.（2021·浙江嘉兴市·中考真题）观察下列等式：，，，…按此规律，则第个等式为__________________． 15.（2021·湖北十堰市·中考真题）已知，则_________． 16.（2021·江苏连云港市·中考真题）分解因式：____． 解答题 17.（2021·湖南长沙市·中考真题）先化简，再求值：，其中． 18.（2020·湖南邵阳市·中考真题）已知：， （1）求m，n的值；（2）先化简，再求值：． 19.（2020·浙江嘉兴市·中考真题）比较x2+1与2x的大小． （1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）： ①当x＝1时，x2+1　 　2x；②当x＝0时，x2+1　 　2x；③当x＝﹣2时，x2+1　 　2x． （2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由． 20.（2020·四川攀枝花市·中考真题）已知，将下面代数式先化简，再求值． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $