广东省河源市 紫金县瓦溪中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县瓦溪中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 点 关于 轴对称点的坐标为 A． B． C． D． 已知一组数据：，，，，，则这组数据的极差是 A． B． C． D． 点 的位置如图所示，则关于点 的位置下列说法中正确的是 A．距点 处 B．北偏东 方向上 处 C．在点 北偏东 方向上 处 D．在点 北偏东 方向上距点 处 下列命题中，属于假命题的是 A．两直线平行，内错角相等 B．同旁内角互补 C．两点之间，线段最短 D．等角的补角相等 使 有意义的实数 的取值范围是 A． B． C． D． 如果点 在平面直角坐标系的 轴上，则 A． B． C． D． 若点 ，，则点 与点 的关系是 A．关于 轴对称 B．关于直线 对称 C．关于 轴对称 D．关于直线 对称 用加减法解方程组 下列解法错误的是 A．① ② ，消去 B．① ② ，消去 C．① ② ，消去 D．① ② ，消去 在 中，，， 边上的高为 ，则 的周长为 ． A． B． C． D． 下列语句是命题的是 A．作直线 的垂线 B．在线段 上取点 C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 计算： ． 如图，一根竹子高 尺（ 尺= 米），折断后竹子顶端落在离竹子底端 尺处，则折断处离地面的高度是 尺． 一次函数 的图象与函数 的图象平行，且它经过点 ，则此一次函数解析式为 ． 如图， 平分 ，，若 ，则 的度数为 ． 函数 的自变量 的取值范围为 ． 若 ，则代数式 的值是 ． 若一组数据 ，，，， 的众数为 ，则这组数据的方差为 ． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 计算： (1) ． (2) ． 已知：，，求 的值． 如图，点 为等边三角形 内一点，连接 ，，，将线段 绕点 顺时针旋转 到 ，连接 ，． (1) 求证：． (2) 若 ，，，判断 的形状并证明． 如图，在 中，，，，． (1) 试说明 ； (2) 试求点 到直线 的距离． 如图，已知在平面直角坐标系中，直线 分别交两坐标轴于 ， 两点， 是线段 上一个动点，设点 的横坐标为 ， 的面积为 ． (1) 写出 与 的函数关系式． (2) 当 的面积是 面积的 时，求点 的坐标． (3) 当 是以 为底的等腰三角形时，求它的面积． 全球已经进入大数据时代，大数据（big data）是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1) 本次参与调查的人数是多少？ (2) 补全条形统计图． (3) 在扇形统计图中，求B所在的扇形圆心角的度数． 面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装 辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现： 名熟练工和 名新工人每月可安装 辆电动汽车； 名熟练工和 名新工人每月可安装 辆电动汽车． (1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2) 如果工厂招聘 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ (3) 在（）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发 元的工资，给每名新工人每月发 元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额 （元）尽可能的少？ 如图，，直线 分别交 ， 于点 ，．点 是直线 上一点，连接 ， 平分 ， 平分 ， 与 交于点 ． (1) 若点 是线段 上一点，且 ，求 的度数． (2) 若点 是直线 上一动点（点 与点 不重合），请直接写出 与 之间的数量关系． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】