2023年中考数学重难点专题强化-实际问题与反比例函数

2023年中考数学重难点专题强化-实际问题与反比例函数 1．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的 图像如图所示，当R=9Ω时，I=4A． A↑ (1)求蓄电池的电压； (2)若1≤10，求可变电阻R的变化范围。 2．为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即 硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程 中，所排污水中硫化物的浓度y（mgL)与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律， 第3天时硫化物的浓度降为4.5mgL．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系： (1)在整改过程中，当Ox<3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (2)在整改过程中，当x3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mgL?为什么? 试卷第1页，共3页 3,为防控疫情，学校对学生宿舍进行消毒工作，先经过5min的集中药物喷酒，再封闭宿舍10min,然后打开门窗 进行通风，宿舍内空气中含药量y(mg/m)与时间x（min)之间的函数图像如图所示，打开门窗前为线段OA和 线段AB,打开门窗后为反比例函数关系. 个mgm) 10 B 5 15 x(min) (1)求线段OA和反比例函数的表达式： (2)当室内空气中的含药量不低于4mgm3且持续时间不低于30分钟时，才能有效消毒，请问这次消毒工作是否有效？ 4.某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市 的天数之间成反比（如图），现已知上市30天时，当日销售量为120万件. y(万件) 120 30 x(天) (1)写出该商品上市以后销售量y(万件)与时间x(天数)之间的表达式： (2)求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数： (3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”， 那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？ 5.某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程 中，教室内空气中每立方米的含药量y(mg)与燃烧时间x(mn)之间的函数关系如图所示，其中当x<5时，y是 试卷第1页，共3页 x的正比例函数，当x≥5时，y是x的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题： (mg)Ay 20 产x(min) (I)求y与x的函数关系式： (2)求点P的坐标： (3)药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于4mg的时间超过20分钟，即为有效消毒，请问本题中 的消毒是否为有效消毒？ 6,为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强 p(kPa)是气体体积V(ml的反比例函数，其图象如图所示. P(kPa) 400 300 200 (30.200) 100 102030405060 V(ml) (1)求这个函数的表达式： (2)当气体体积为40ml时，求气体压强的值： (3)若注射器内气体的压强不能超过400kPa,则其体积V要控制在什么范围？ 7,某饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y/℃与开机时间x/分钟满 足一次函数关系)，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y/℃与开机时间x/分钟成反 比例函数关系)，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，…，重复上述过程（如图所示) 试卷第1页，共3页 y(℃) 100 20 04 x(分钟) (1)当0≤x<t时，求y与x之间的函数关系式： (2)第二次加热之前，水温保特不低于40℃有多长时间？ 8.某企业生产一种必需商品，经过长期市场调查后发现：商品的月总产量稳定在600件.商品的月销量Q(件)由 基木销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保特不变，浮动销售量与售价工（元/件）(x≤10)成反 比例，且可以得到如下信息： 售价x(元/件) 5 商品的销售量Q(件) 580 400 (I)求Q与x的函数关系式. (2)若生产出的商品正好销完，求售价x (3)求售价x为多少时，月销售额最大，最大值是多少？ 9.华鑫公司投资540万元购进一条生产线生产销售某产品，假定产销平衡，没有产品积压，生产销售这种产品的 成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图，其中A