7.1-7.2 平面直角坐标系讲义2022-2023学年人教版七年级数学下册

7．1-7．2 平面直角坐标系 重要知识点讲解 知识点一：有序数对 例1 如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为，白棋②的位置可记为，则白棋⑨的位置应怎样记？白棋⑧呢？ 例2 如图，若用表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为 ，表示点 的位置． 变式1 某校会议室里，若小明的座位是，小华的座位是，则小明与小华的位置关系是（ ） A．同一排 B．同一列 C．不在同一位置 D．同一位置 变式2 七年级（2）班座位有排列，张艳的座位在排列，简记为，班级座位表上写着王刚，那么王刚的座位在 ． 知识点二：平面直角坐标系 例1 如图，下列说法正确的是（ ） A．与的横坐标相同 B．与的横坐标相同 C．与的纵坐标相同 D．与的纵坐标相同 例2 点在轴上方，轴左侧，距轴个单位长度，距轴个单位长度，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 变式1 点到轴的距离是 ，到轴的距离是 ． 例3 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 知识点三：用坐标表示地理位置 例1 如图1所示，一方队正沿着箭头所指的方向前进，的位置为三列四行，表示为，那么的位置是（ ） A． B． C． D． 变式1 如图1所示，左侧第二个人的位置是（ ） A． B． C． D． 变式2 如图1所示，北侧第二个人的位置是（ ） A． B． C． D． 变式3 如图1所示，位置表示（ ） A． B． C． D． 知识点四：用坐标表示平移 例1 在平面直角坐标系内，把点向右平移一个单位，得到的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 例2 在平面直角坐标系中，将一个点的纵坐标减去，横坐标保持不变，所得的点与原来的点相比（ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 变式1 点是由点向上平移个单位得到的，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 变式2 在直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 变式3 在平面直角坐标系中，将一个点的纵坐标减去，横坐标保持不变，所得的点与原来的点相比（ ） A．向右平移了个单位 B．向左平移了个单位 C．向上平移了个单位 D．向下平移了个单位 变式4 将点向右平移3个单位，再向下平移5个单位，所得的点的坐标为 ． 变式5 将点向右平移3个单位长度得到点，则点所处的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 知识点五：平移作图 例1 如下图，小丽想把平面直角坐标系中的房子图案向左平移个单位长度，已知房子图案的几个顶点坐标为，，，，，，，请你帮她作出相应的图案，并写出平移后这个点的对应点的坐标． 一课一练 1．下图是小刚的一张脸，他对妹妹说如果我用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A． B． C． D． 2．将正整数按如下图所示的规律排列下去，若用有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示实数，则表示的实数是 ． 3．如下图是某地区游泳景点的示意图，试用适当的方式表示各景点的位置，比如，塔林：横纵； 七星塔： ；钟楼： ；中心广场： ； 黄羊洞： ；山中河： ；天鹅湖： ． 4．已知点，，则，两点间的距离为 ． 5．若点的横坐标与纵坐标互为相反数，则点一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．第三象限内的点满足，，则点的坐标是 ． 7．若点在第三象限，则点在第 象限． 8．已知，