第20章数据的分析小结与复习教案2022-2023学年人教版八年级数学下册

第20章数据的分析小结与复习 一、教学目标 (一)知识与技能：1.理解并会计算加权平均数、众数、中位数，能选择合适的量描述数 据的集中程度；2.理解并会计算方差并会用它描述数据的离散程度；3.体会用样本估计总体的思想，会用样本平均数，方差估计总体平均数，方差. (二)过程与方法：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力. (三)情感态度与价值观：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值. 二、教学重点、难点 重点：1.理解并会计算加权平均数、众数、中位数，能选择合适的量描述数据的集中程度；2.理解并会计算方差并会用它描述数据的离散程度. 难点：能在实际间题中熟练在选择合适的量进行解决问题. 三、教学过程 知识梳理 一、数据的集中趋势 二、数据的波动程度 三、用样本估计总体 1.统计的基本思想：用样本的特征(平均数和方差)估计总体的特征. 2.统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响. 考点讲练 考点一 平均数、中位数、众数 例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示： 请问：(1)抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是______. (2)根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________. 针对训练 1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋. 如果每500g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 2.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的( ) A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.0个 3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( ) A.20，10 B.10，20 C.16，15 D.15，16 4.小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3.若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是______. 考点二 方差的计算及应用 例2 小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题: (1)根据图中信息，补全下面的表格. (2)分别计算成绩的平均数和方差，填入表格.若你是老师，将小明与小亮的成绩比较析后，将分别给予他们怎样的建议？ 解：从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大.给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提升短跑成绩；给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中提高. 5.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是千克，千克，亩产量的方差分别是，.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( ) A.甲的平均亩产量较高，应推广甲 B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6.小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图. 根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是______. 7.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株并量出每株长度(单位：cm)如下表所示： 通过计算方差，评价哪个品种出苗更整齐. 解：=(12+13+14+15+10+16+15+11+13+11)÷10=13 =(11+17+16+13+19+14+10+16+6+8)÷10=13 =[(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2+(10-13)2+(16-13)2+(15-13)2+(11-13)2 +(13-13)2+(11-13)2]÷10=3.6 =[(11-13)2+(17-13)2+(16-13)2+(13-13)2+(19-13)2+(14-13)2+(10-13)2