河北省辛集市2022—2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

辛集市2022一2023学年度第一学期期末教学质量监测 高二数学试卷 注意事项： 1、考试时间120分钟，满分150分，另附加卷面分5分。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分） 1.数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直 线称为欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x一y+2 0,则顶点C的坐标为() A.(-4,0) B.(-2,-2) C.(-3,1) D.(-4,-2) 2.已知两点A(一3,4)，B(3,2),过点P(1,0)的直线（与线段AB有公共点，则直线1的 斜率k的取值范围是 A.(-1,1) B.(-∞，-1)U(1,+∞) C.[-1.1] D.(-∞，-1]U[1,+c∞) 3.等比数列{a.}的前n项和为5.，已知S1。=10,S=30,则S,。=() A.270 B.150 C.80 D.70 4已知双曲线C,二-1(@>0,6>0)的右焦点为F,关于原点对称的两点A,B分别 在双曲线的左、右两支上，A下·B=0,3BF一F℃且点C在双曲线上，则双曲线的离心 率为() A.2 B.0 C.3 D.2 2 5.已知圆C的方程为(x-1)2+(y-1)=1,直线1：(3-2t)x+(:-1)y+21-1=0恒过 定点A.若一条光线从点A射出，经直线x一y一5=0上一点M反射后到达圆C上的 一点N,则|AM|+|MNI的最小值为() A.6 B.5 C.4 D.3 高二数学，第1页（共4页） 6已知直线ar+by-1=0(a>0,b>0)平分圆C:x2+y2-2x-4y-2017=0,则的 最大值为() A.3+2√2 B.3-2√2 c D哈 7.设P-ABC是正三棱锥，G是△ABC的重心，D是PG上的一点，且PD=D心，若PD =xPA+yPB+zP元，则(xy,)为() Ac日号 B.(,11 111 111 6'66〉 ·33D.行63) C.( 8.正方体ABCD-A:BC:D,的棱长为1，点E,F,G分别为BC,CC、BB1中点，现有下列4 个命题： ①直线DD1与直线AF垂直； ②直线A,G与平面AEF平行： ③点C与点G到平面AEF的距离相等： ④平面AEF裁正方体所得的截面面积为号其中正确的是( A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 9.已知圆O1:x2十y2=5和圆O::(x一4)+y2=13相交于A,B两点，且点A在x轴上 ·方，则( ) A.IABI=4 B.过O,作圆O1的切线，切线长为2√/I C.过点A且与圆O:相切的直线方程为3.x一2y十1=0 D.圆0，的弦AC交圆O2于点D,D为AC的中点，则AC的斜率为 7 10.已知数列{a.)满足a1=1,a。+1=lg(10+9)十1，其前n项和为Sn,则下列结论中正 确的有() A.{a.}是递增数列 B.{a.+10}是等比数列 C.2am+1>am十a。+2 D.S.<nn+3) 2 高二数学，第2页（共4页） 11.在棱长为2的正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，E，F分别为棱A_1D_1，AA_1的中点，G为 线段B_1C上一个动点，则(） A.三棱锥A_1-EFG的体积为定值 B.存在点G，使平面EFG∥平面BDC c.当B，G=36C时。直线EG与BAC所成角的余弦值为， D.三棱锥A_1-EFG的外接球体积的最大值为9\sqrt{2}π 12.已知双曲线C，一6=1的左，右焦点分别为F_1，F4，过坐标原点O的直线与双曲线 c交于A，B两点点P为双曲线C上异于A，B的一动点，则下列结论正确的有() A.F1A·F2B的最大值为9 B.若以AB为直径的圆经过双曲线的右焦点F_2则S_△A5_3_x=16 C.若|PF1|=7.则有|PF_x|=1或13 p。设PA.PB的斜部分别为kk2则后片的最小值为了 卷1I(非选择题） 三，填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 13.已知空间向量a=(4，-1，λ)，b=(2.1.1)。e=1.2.1)若 abe 共面。则实数λ=— 14.过抛物线y=x^2上的点M(1，1)且与抛物线只有一个公共点的直线的方程为 15.已知数列{a，}满足a_4=1，a，=a-1+2”-(n≥2，n∈N)，则a6=—— 16.北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上，中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称 为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层 的第一环比上一层