课时作业11 二次函数（1） - 2023中考数学复习指南（黄石专用）

课时作业11二次函数(1) 一、选择题 4.(2022·南充)已知点M(,y1), 1.(2022·新疆)已知抛物线y=(x一 N(.2,2)在抛物线y=mz2-2mx十 2)2+1,下列结论错误的是( n(m≠0)上，当x十x2>4且<x2 A.抛物线开口向上 时，都有y<2,则m的取值范围为 B.抛物线的对称轴为直线x=2 ( C.抛物线的顶点坐标为(2,1) A.0m2 B.-2m<0 D.当x<2时，y随x的增大而增大 C.m>2 D.m<-2 2.(2022·潍坊)抛物线y=x2十x十C 5.(2022·辽宁)如图，在Rt△ABC中， 与x轴只有一个公共点，则c的值为 ∠ABC=90°，AB=2BC=4,动点P ( 从点A出发，以每秒1个单位长度的 速度沿线段AB匀速运动，当点P运 4 动到点B时，停止运动，过点P作 C.-4 D.4 PQ⊥AB交AC于点Q,将△APQ 3.(2022·武汉)二次函数y=(x+ 沿直线PQ折叠得到△A'PQ,设动 m)2十n的图象如图所示，则一次函 点P的运动时间为t秒，△A'PQ与 数y=m.x十n的图象经过 ( △ABC重叠部分的面积为S,则下列 图象能大致反映S与t之间函数关 系的是 A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 160 9.(2022·凉山州)已知实数a,b满足 a一b=4,则代数式a2-3b+a-14 的最小值是 6.(2022·鄂州)如图，已知二次函数 10.(2022·贵港)已知二次函数y= y=a.x2十bx十c(a,b,c为常数，且 a.x2十bx十c(a≠0)，图象的一部分 a≠0)的图象顶点为P(1,m),经过 点A(2,1);有以下结论：①a<0: 如图所示，该函数图象经过点（一2， ②abc>0:③4a+2b+c=1:④x>1 0),对称轴为直线x=一 对于下 时，y随x的增大而减小；⑤对于任 列结论：①abc<0;②b-4ac>0; 意实数t,总有at十bt≤a+b,其中 ③a+b+c=0;④am2+bm< 正确的有 }(a-26)(其中m≠-号)：⑤若 P(1.m) A(x1,y)和B(x2,y2)均在该函数 A(2.1) 图象上，且x1>x2>1,则y1>y2. 其中正确结论的个数共有 A.2个 B.3个 个 C.4个 D.5个 二、填空题 7.(2022·福建)已知抛物线y=x2+ 2x一n与x轴交于A,B两点，抛物 线y=x2一2x一n与x轴交于C,D 三、解答题 两点，其中n>0,若AD=2BC,则n 11.(2022·河北)如图，点P(a,3)在抛 的值为 物线C:y=4-(6-x)2上，且在C 8.(2022·黔东南)在平面直角坐标系 的对称轴右侧. 中，将抛物线y=2+2x一1先绕原 点旋转180°，再向下平移5个单位， 所得到的抛物线的顶点坐标是 161 (1)写出C的对称轴和y的最大值， 12.(2022·丽水)如图，已知点M(1, 并求a的值； y),N(2,2)在二次函数y= (2)坐标平面上放置一透明胶片，并 a(x-2)2-1(a>0)的图象上，且 在胶片上描画出点P及C的一段， x2一x1=3. 分别记为P',C.平移该胶片，使C (1)若二次函数的图象经过点(3,1). 所在抛物线对应的函数恰为y= ①求这个二次函数的表达式； 一x2十6x一9.求点P移动的最短 ②若yM=,求顶点到MN的距离； 路程。 (2)当x1≤x≤x2时，二次函数的最 大值与最小值的差为1，点M,N在 对称轴的异侧，求a的取值范围. 162 13.(2022·黑龙江)如图，抛物线y= 14.(2022·内江)如图，抛物线y= x2十bx+c经过点A(-1,0),点 a.x2+bx+c与x轴交于A(-4, B(2,一3)，与y轴交于点C,抛物线 0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2). 的顶点为D (1)求抛物线的解析式： (2)抛物线上是否存在点P,使 △PBC的面积是△BCD面积的4 备州冬 倍，若存在，请直接写出点P的坐 (1)求这条抛物线所对应的函数的 标：若不存在，请说明理由. 表达式； (2)若点D为该抛物线上的一个动 点，且在直线AC上方，求点D到直 线AC的距离的最大值及此时点D 的坐标： (3)点P为抛物线上一点，连接CP, 直线CP把四边形CBPA的面积分 为1：5两部分，求点P的坐标. 163yz=3500x-1850, n乙AB0-8品-S∴∠AB0-60 当甲公司的利润大于乙公司时，0<x<37, y=ym-yz=[(50-x)X50+3000].x-200.x (2)在△ABC中，，'AB=AC,AO⊥BC, (3500.x-1850)=-50x2+1800.