课时作业8 一元一次不等式(组) - 2023中考数学复习指南（黄石专用）

课时作业8一元一次不等式（组）》 一、选择题 4.(2022·邵阳)关于x的不等式组 x-3<2x, 1 1.(2022·滨州)把不等式组 -t, x+1x-1 32 有且只有三个整 中每个不等式的解集在一条数轴上表 2x-1<2(a-2) 示出来，正确的为 数解，则a的最大值是 A.3 B.4 C.5 D.6 B.-30 5.(2022·德阳)如果关于x的方程 2x十m=1的解是正数，那么m的取 x-1 .-30 值范围是 D._3 A.m>-1 2.(2021·内蒙古)定义新运算“☒”，规 B.m>-1且m≠0 定：a⑧b=a一2b.若关于x的不等式 C.m<-1 x☒m>3的解集为x>一1，则m的 D.m<-1且m≠-2 值是 ( 1 A.-1 B.-2 6.对于不等式组 3 6≤1- 3, 下 C.1 D.2 3(x-1)5x-1, 2(x-1)>4, 列说法正确的是 3.关于x的不等式 的解 a-x<0 A.此不等式组的正整数解为1,2,3 集为x>3,那么a的取值范围为 B此不等式组的解集为-1<< ( A.a>3 B.a<3 C.此不等式组有5个整数解 C.a≥3 D.a≤3 D.此不等式组无解 149 二、填空题 对于三个实数a,b,c,用M{a,b,c} 7.(2022·河源)关于x的不等式组 表示这三个数的平均数，用min{a, 2x+1>3 b,c}表示这三个数中最小的数，例 的解集为1<x<4,则a a-x>1 如M{1,2,9}=1+2+9 3 的值为 min{1,2,-3}=-3,min{3,1,1}= 8.(2022·福州)整式mx十2m的值随x 1.请结合上述材料，解决下列问题： 的取值不同而不同，下表是当x取不同 (1)①M{(-2)2,22,-22}= 值时对应的整式值，则关于x的不等式 ②min{2√3,3√2,4}= mx十2>一2n的解集是 (2)若min{3-2.x,1十3x,-5}= -2 0 2 一5，则x的取值范围为 mx+2n 2 0 -6 (3)若M{-2x,x,3}=2,求x的值： 9.定义：[x]表示不大于x的最大整数， (4)如果M{2,1+x,2x}=min{2, 例如：[2.3]=2，[1]=1.有以下 1十x,2x},求x的值. 结论： ①[-1.2]=-2：②[a-1]=[a] 1;③2a<[2a]+1;④存在唯一非零实 数a,使得a2=2[a]. 其中正确的是 (写出所有正 确结论的序号). 5-3x≥-1， 10.已知关于x的不等式组 a-0 无解，则a的取值范围是 三、解答题 11.(2022·漳州)某中学数学兴趣小组 在一次课外学习与探究中遇到一些 新的数学符号，他们将其中某些材 料摘录如下： 150 12.(2021·扬州)甲、乙两汽车出租公 构，如果捐款后甲公司剩余的月利 司均有50辆汽车对外出租，下面是 润仍高于乙公司月利润，且当两公 两公司经理的一段对话： 司租出的汽车均为17辆时，甲公司 剩余的月利润与乙公司月利润之差 甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租 最大，求a的取值范围. 费3000元，那么50辆汽车可以全部租 出，如果每辆汽车的月租费每增加50 元，那么将少租出1辆汽车.另外，公司 为每辆租出的汽车支付月维护费 200元. 乙公司经理：我公司每辆汽车月租费 3500元，无论是否租出汽车，公司均需 一次性支付月维护费共计1850元. 说明：①汽车数量为整数： ②月利润=月租车费一月维护费； ③两公司月利润差=月利润较高公 司的利润一月利润较低公司的 利润. 在两公司租出的汽车数量相等的条 件下，根据上述信息，解决下列 问题： (1)当每个公司租出的汽车为10辆 时，甲公司的月利润是 元； 当每个公司租出的汽车为 辆时，两公司的月利润相等； (2)求两公司月利润差的最大值： (3)甲公司热心公益事业，每租出1 辆汽车捐出a元(a>0)给慈善机 151综上可得：k>≥一1且k≠1且k≠2. 二、填空题 (2),一元二次方程(2-k)x2十3x十(3-k)n=0 7.58.x≤09.①②③10.a≥2 有两个整数根x1,x2,且k=m十2，n=1, 三、解答题 ∴.把k=m十2，n=1代入原方程得一m.x2+ 11.解：(1)M1(-2)2,2,-2}=4+4-4=4」 3m.x+(1-m)=0,即m.x-3m.x+m-1=0, 3 3, .△=(-3m)2-4m(m-1)=n(5m十4)≥0， min23,3√2,4}=2√3， x1,x2是整数，k,n都是整数， 故答案为：号2： 且4十=3x4=m1=1-1 m (2).'min{3-2.x,1+3x,-5}=-5, 1-品为整数m=1或-1小 (3-2x≥-5， 1+3.x≥-5，