课时作业7 一元二次方程 - 2023中考数学复习指南（黄石专用）

课时作业7一元二次方程 一、选择题 A.2或6 B.2或8 1.(2022·临沂)方程x2一2.x一24=0 C.2 D.6 的根是 5.(2020·南京)关于x的方程(x一1)· A.x1=6,x2=4 (x十2)=p(p为常数)根的情况下， B.x1=6,x2=-4 下列结论中正确的是 C.x1=-6,x2=4 A.两个正根 D.x1=-6,x2=-4 B.两个负根 2.(2022·聊城)用配方法解一元二次方 C.一个正根，一个负根 程32+6x一1=0时，将它化为(x十 D.无实数根 a)2=b的形式，则a十b的值为( 二、填空题 A号 B. 6.(2022·连云港)若关于x的一元二次 方程m2十x一1=0(m≠0)的一个解 C.2 是x=1,则m十n的值是 3.(2022·怀化)下列一元二次方程有 7.(2022·凉山)已知实数a、b满足a一 实数解的是 b2=4,则代数式a2一3b2+a-14的 A.2x2-x+1=0 最小值是 B.x2-2x+2=0 8.对于实数a,b,定义运算“※”如下： C.x2+3.x-2=0 a※b=a2一ab,例如，5※3=52-5× D.x2十2=0 3=10.若(x十1)※(x-2)=6,则x 4.(2022·湖北)若关于x的一元二次 的值为 方程x2一2m.x十m2一4m-1=0有 9已知a>6>0.且2+6+6。=0， 两个实数根x1,x2,且(x1十2)(x2十 2)-2.x1x2=17,则m= 则 147 三，解答题12.已知在关于x的分式方程斜1一 10.(2022·齐齐哈尔)解方程：(2x＋ 2①和一元二次方程(2-k)x^2+ 3)^2=(3x+2)^2． 3mx+(3-k)n=0②中，k，m，n均 为实数，方程①的根为非负数。 （1)求k的取值范围； （2)当方程②有两个整数根x_1+x_2，k 为整数，且k=m+2，n=1时，求方 程②的整数根； 11.(2022·泉州)如果一元二次方程 （3)当方程②有两个实数根x_1，x_2， 满足x_1(x_1-k)+x_2(x_2-k)= ax^2+bx+c的两根x_1，x_2均为正 （x_1-k)(。x_2-k)，且k为负整数时， 数，其中x_1>x_2且满足1<x_1-x_2< 试判断|m|≤2是否成立?请说明 2，那么称这个方程有“友好根”。 理由． （1)方程(x─\sqrt{2})(x-\sqrt{3})=0- “友好根”(填“有”或“没有”)； （2)已知关于x的x^2-(t-1)x+ t-2=0有“友好根”，求t的取值 范围。 148二、填空题 二、填空题 6.x=47.a<-18.1 93000 6.17.6 8.19.-1+3 3000 2 (1+25%0.z=3 三、解答题 三、解答题 10.解：，(2x十3)=(3.x十2)2， 10.解：z21=-+ 4 .2x+3=-3x-2或2x+3=3.x十2， 方程两边乘(x一2)2得x(x一2)一(x一2)2=4， 解得x1=一1，x2=1. 解得x=4, 11.解：(1)方程(x一√2)(x一3)=0没有“友好 检验，当x=4时，(x一2)2≠0. 根”，理由如下： 所以原方程的解为x=4. (x-√2)(x-√3)=0， 11.解：方程两边都乘以(x十2)(x一2)，去分母，得 ∴x1=√3,2=√2， 4+(x+2)(x-2)=x+2. 这时x1>0,x>0,但1一x2<1, 整理，得x2一x-2=0. .不满足x1>x2且满足1<x1一x2<2这个 解得x1=一1，x2=2. 条件， 检验：当x=-1时，(x十2)(.x-2)=一3≠0， ∴.方程(x一√2)(x一3)=0没有“友好根”： 当x=2时，(x十2)(x-2)=0,舍去. 故答案为：没有。 所以分式方程的解为x=一1. (2)x2-(t-1).x+1-2=0 12.解：(1)设每双雨鞋x元，每件雨衣(x十5)元，则 -2解得=35 由已知△=(t-1)2-4×1X(t-2)=(t-3)0, x=1-1)±1-3)2 经检验，x=35是原分式方程的根，且符合 2 题意， ∴.当t>3时，x1=t-2,x2=1. ∴.x+5=40, 当t<3时，.01=1，x2=1一2， 答：每件雨衣40元，每双雨鞋35元. ,一元二次方程a.x十bx十c=0有“邻近根”， (2)根据题意，一套原价为35十40=75元，下降 ,2均为正数>x2且满足1<一<2， 20%后的现价为75×(1一20%)=60元，则 若x1=t一2，x2=1,则1<t-2-1<2, a×60×0.9=54a,0≤a<5, 解得4<1<5： W- 270+(a-5)×60×0.8=48a+30,a5. 1<1-1+2<2, 若x