第六节 分式方程 - 2023中考数学复习指南（黄石专用）

中考复习指南 数学宁 第六节 分式方程 课前准备·考点梳理 课堂讲义·考法典例 考点1分式方程的概念 1.(2021·成都)分式方程23 分式方程：分母中含有 的方程 的解为 () 叫做分式方程. A.x=2 B.x=-2 考点2分式方程的解法及增根的概念 C.x=1 D.x=-1 1.解分式方程的一般步骤： 【分析】本题考查分式方程的解法.直接 (1)去分母，在方程的两边都乘以 通分运算后，再去分母，将分式方程化 ,约去分母，化成整式方程； 为整式方程求解， (2)解这个整式方程： (3)验根，把整式方程的根代入 2已知关于x的分式方程”十2= 看结果是不是零，若为零，则此根是原 3的解为非负数，则正整数m的 方程的增根，必须舍去。 所有个数为 ( 2.用换元法解分式方程的一般步骤： A.3个B.4个C.5个 D.6个 (1)设辅助未知数，并用含辅助未知数 【分析】本题考查分式方程的解，注意分 的代数式去表示方程中另外的等式： 式有意义的条件.分式方程去分母转化 (2)解所得到的关于辅助未知数的新方 为整式方程，求出整式方程的解表示出 程，求出辅助未知数的值； x,根据方程的解为非负数求出m的范 (3)把辅助未知数的值代入原设中，求 围，确定正整数m的个数即可. 出原未知数的值： 3.(2022·荆州)“爱劳动，劳动美.”甲、乙 (4)检验作答 两同学同时从家里出发，分别到距家 考点3分式方程的应用 6km和l0km的实践基地参加劳动.若 分式方程的应用题与一元一次方程的 甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提 应用题类似，不同的是要注意检验： 前20min到达基地，求甲、乙的速度.设 (1)检验所求的解是否是所列 甲的速度为3.xkm/h,则依题意可列方 (2)检验所求的解是否 程为 ( 宝数学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan A急+g是 B+20 10 4.x 课堂训练·能力达标 c品投-号 6_10=20 D.3x Ax 一、选择题 【分析】本题考查分式方程的应用.由题 1.(2022·遂宁)若关于x的方程2 意可知，甲的速度为3xkm/h,则乙的 速度为4xkm/h,依题意列方程即可. 2无解，则m的值为 4.(2021·怀化)定义a⑧6=2a+方，则方 A.0 B.4或6 C.6 程38x=4⑧2的解为 D.0或4 ( Ax=号 2 B.x 2.(2022·德阳)关于x的方程2+4=1 x-1 c=号 Dx-青 的解是正数，则α的取值范围是() A.a>-1 【分析】本题考查以分式方程为背景的 B.a>-1且a≠0 新定义问题.变形方程求解即可. C.a<-1 5.(202·苏树)解方程：7千7十2=1 D.a<-1且a≠-2 【分析】本题主要考查了解分式方程.掌 3.(2020·遂宁)关于x的分式方程”m x-2 握解分式方程的步骤是解题的关键，即 3 去分母，去括号，移项，合并同类项，系 2-x =1有增根，则m的值 数化为1，检验 A.m=2 B.m=1 C.m=3 D.m=-3 4.(2021·重庆)若关于x的一元一次不 3x-2≥2(x+2), 等式组 的解集为x≥ a-2.x<-5 6,且关于y的分式方程+24+3y二8=2 y-1 1-y 的解是正整数，则所有满足条件的整数 a的值之和是 A.5 B.8 C.12 D.15 18 中考复习指南 数学 二、填空题 三、解答题 1.(2022·齐齐哈尔)若关于x的分式方 1.(2022·梧州)解方程：1一3一xx-3 2 程1。十 2。=+2m的解大于1，则 x-2x十+2x2-4 m的取值范围是 2.(2022·内江)对于非零实数a,b,规定 06=日-六若(2x-1)©2=1，则 的值为 3.(2022·江西)甲、乙两人在社区进行核 酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10 人，甲采样160人所用时间与乙采样 140人所用时间相等，甲、乙两人每小时 分别采样多少人？设甲每小时采样x 人，则可列分式方程为 4.(2020·内江)若数a使关于x的分式方 程十“。二3的解为非负数，且使关 y-3y+1、13 于y的不等式组 4 3 的 2(y-a)<0 解集为y≤0，则符合条件的所有整数a 的积为 5(2021·达州)若分式方程二-4 一2十0的解为整数，则整数a= x十1 19 字教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 2.(2022·铜仁)科学规范戴口罩是阻断3.(2021·聊城)为迎接建党一百周年，我 病毒传播的有效措施之一.某口罩生产 市计划用两种花卉对某广场进行美化。 厂家接到一公司的订单，生产一段时间 已知用600元购买A种花卉与用900 后，还剩280万个口罩未生产，厂家因 元购买B种花卉的数量相等，且B种花 更换设备