第16章分式 单元综合练习题 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

2022:2023学年华东师大版八年级数学下册《第16章分式》单元综合练习题（附答案） 一、选择题 1.在代数式x工 A.1个B.2个C.3个D.4个 2.若粉式二2的值为零，则x的值为（） A．-1B.2C．-2D.2或-2 3．若把分式一ab中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（ a+b A.缩小3倍—B.扩大3倍C、扩大9倍D．不变 4.化简一—“的结果是（） A．3些B.a-b c.b-a D.a+b 5.下列约分结果正确的是（_） B.x-y x-y c.m°+2m-1--m+1m-1～ 6.若关于x的方程6号=0有增根，则m的值是（） A.﹖B．÷C.3D.-3 7.已知a=2-2，b=（π-2)^0，c=（-1）^3，则a，b，c的大小关系为（） A.c<b<a B.b<a<cC.c<a<bD．a<c<b 8．若关于x的分式方程工个=a无解，则a为（ A.1°B.-1C.±1°D.0 9.已知关于x的分式方程-，=1的解是非负数，则m的取值范围是（ A．m≤4B.m≤4且m≠3C.m≤0D.m≤0且m≠-1 10.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用 时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?设江水的流速 为x千米/时，则可列方程() A.-100 60 B.100 60 x+3030-x x+30x-30 C. 10060 D. 10060 30-x30+x x-30x+30 二、填空题 11,计算：(m-3.14)0= 12.若分式3=2有意义，则x满足的条件是 x+1 13.对分式方程，一，去分母时，应在方程两边都乘以 x-1x+1x2-1 14.若关于x的方程号=23，的解为非负数，则α的取值范围是 15.某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不 应求，该服装商又用9000元购进了第二北这种村衫，所购数量是第一批购进数量的2倍， 但单价贵了5元.则该服装商第一批进货的单价是元， 16.已知分式，-3一，当x=2时，分式无意义，则a=一 x2-5xta 17.若关于x的方程3a+4)=2a+5的解大于关于x的方程4a+1)xa(③x-的解，则 4 3 a的取值范围为 18.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如 111.5=11 2×323'2×323 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次 数的分式的和或者差的形式.例如，D,仿照上述方法，若分式3x x(x+1)xx+1 x2-x-2 可以拆分成A+B的形式，那么(B+1)·4+1)= x+1x-2 三、解答题 19.计算： (1)(-1)2020- 1+3 （2)x2-1÷x22x1 x+1x2- 20.解分式方程： (1)40=64 x-3 x a祭2 21.先化简， 再求值：&2-6b9b己a+205品)，其中，6满足 a-2b a-2b √a+3+(6+2)2=0: 22.当m为何值时，关于x的方程2x=3号会产生增根？ x-2x-21 23.在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单 价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量 相同 ①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？ ②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元， 通过计算得出共有几种选购方案？ 24.1)已知1+2计算结果是 mx 求常数m的值. x+1x+2 x+1)(x-2) (2)已知A+B计算结果是 3x+4 求常数A、B的值： x+3x-2 (x+3)(x-2) 25.老师在黑板版上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： 2-1)÷=出 x2-2x+1 x+1x-1 (1)求所捂部分化简后的结果： (2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？ 26.阅读下面的解题过程： 已知：=1 ,求一的值 x2+13x4+1 解：由子知0，所以213，即13 x2+13 所以x+1=241=《1)2-2=32-2=7 + 故2 的值为马 x4+1 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： ,求x2 的值： 已知：2-3x+1亏+x2+1 参考答案 一、选择题 1.解： 3x+1 3ab、x2-1三个式子的分母中均含有字母，故是分式 、a+2x-1 2+1、三-y2、息三个式子的分母中不含有字母，故是整式， 2 3、 元 故选：C 2.解：分式三24的值为袋 x-2 x2-4=0, .x=士2， x-2≠0， x≠2， x=-2, 故选：C. 3.解：原式=3