第16章二次根式 同步练习题 2022-2023学年沪科版八年级数学下册

2022-2023学年沪科版八年级数学下册《第16章二次根式》同步练习题（附答案） 一·选择题 1.下列各根式中，最简二次根式是() A.√8a C. √a2+b3 D.√2a2b 2.在代数式Vx-1中，字母x的取值范围是（) A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.号 3.已知x=√5+2，则代数式x2-x-2的值为() A.9+5V5 B.9+3W5 c.5+5W5 D.5+35 4.下列计算正确的是() A.√15÷√3=√12B.√10-√6=√4C.W2+W3=√5 D.√2x3=√6 5.已知a<0,b≠0，化简二次根式√-a3b的结果是() A.av-ab B.-av-ab C.avab D.-avab 6.已知a=√3+2，b=√3-2，则a2+b2的值为() A.4W3 B.14 c.√14 D.14+4V3 7.下列二次根式中，最简二次根式是() A.√0.1 C.6 D.√27 8.已知√a-17+2V17-a=b+8,则√a-bf的值是（) A.±3 B.3 c.5 D.±5 9.化简√1-6x+9x2-(V3x-5)2,结果是(） A.6x-6 B.-6x+6 C.-4 D.4 10.若√(3-x)2=x-3成立，则满足的条件是（) A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≤3 二.填空题 11,实数。1 的整数部分a=_ 小数部分b= 3-√7 12.化简：√(3-π)2=一 13.如果最简二次根式b+V2a+3和Wa+3b是可以合并的二次根式，则ab= 14.已知y=√x-8+√8-x+18,求代数式xy 2xy一的值为 √x-VyVy-Nx 15.计第：8侵）×V6=一 三.解答题 16.计第：层×VB/-2)24W2- 17.计算：V6÷V3+(}11-√2+(2023V2021)0 18.计算： (-2-(+8)+(-(日 (2)√g-(-4)2÷(-2): 8吾×(-4的-0.25×(-5)×(03 (4)4-2×(3-V⑤)+3×√5. 19.观察，计算，判断：（只填写符号：>，<，=） (1)①当a=2,b=2时， a+b V√ab; ②当a=3,b=3时，a地 √ab 2 ③当a=4,b=1时，a地 √ab: ④当a=5,b=3时， +b Vab… 2 (2)写出关于a北与√ab之间数量关系的猜想： 探究证明：（提示：（√a-√乃） 2 2≥0) (3)实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，写出 镜框周长的最小值为」 20.计第：6侵V50V15x√6×V10-17, 21.计算： 84)-÷8+) 222s+W747×停 22.先化简，再求值： c6匠可56四中子yn 23.观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 1 W2-1 2-12-1-2-1, 例1：2*1W2+1(W2-16W2)2-1 1 例27g2=27gB5a5" 1 1 (1D65 1 √100+V99 (2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律. 9》利用上国的带论，求下列t物值7gE2g+"了7丽防 参考答案 一．选择题 1．解：A、\sqrt{8}a=2\sqrt{2}a，故不是最简二次根式，不合题意， B、上=_6，故不是最简二次根式，不合题意， 是最简二次根式，符合题意， D、\sqrt{2}a^2b=|a\sqrt{2}，故不是最简二次根式，不合题意， 故选：C。 2.解：由题意得，x-1≥0， 解得x≥1， 故选：B． 3.解：∵x=\sqrt{5}+2， ∴x-2=\sqrt{5}， ∴(x-2)^2=5，即x^2-4x+4=5， ∴x^2=4x+1， ∴x^2-x-2=4x+1-x-2=3x-1， 当x=\sqrt{5}+2时，原式=3（\sqrt{5}+2）-1=3\sqrt{5}+5. 故选：D。 4．解：A、原式=\sqrt{15}÷3=\sqrt{5}，所以A选项错误； B、\sqrt{10}与\sqrt{6}不能合并，所以B选项错误， C、\sqrt{2}与\sqrt{3}不能合并，所以C选项错误； D、原式=\sqrt{2}×3=\sqrt{6}，所以D选项正确． 故选：D． 5．解：因为a<0，b≠0， 所以-a^3b=-a-ab 故选：B． 6．解：∵a=\sqrt{3}+2，b=\sqrt{3}-2， ―：a+b=(\sqrt{3}+2)+(\sqrt{3}-2)=2\sqrt{3}，ab=（\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)=-1， ：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=（2\sqrt{3})^2-2×（-1)=14， 故选：B, 7.解：4、原式= 故A不是最简二次根式 10 B、原式= 3 故B不是最