2023年中考数学九年级第一轮复习 二次函数图形与性质 专项提升

2023年中考数学九年级第一轮复习 二次函数图形与性质 专项提升 一、单选题 1．点A，点B的位置如图所示，抛物线y＝ax2﹣2ax经过A，B，则下列说法错误的是（　　） A．点B在抛物线对称轴的左侧; B．抛物线的对称轴是x＝1 C．抛物线的开口向上 ; D．抛物线的顶点在第四象限. 2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④4a﹣2b+c＜0：⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．将抛物线 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后抛物线的顶点坐标是（　　） A．（2,1） B．（2，-1） C．（-2，-1） D．（-2,1） 4．下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y=3x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=﹣x D．y= 5．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图,顶点为(-1,0),下列结论:①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位 7．将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（　　） A． B．y=(x+2)2-2 C． D． 8．已知二次函数y＝﹣（x﹣a）2+a﹣1（m为常数），则对如下两个结论的判断正确的是（　　） ①不论a为何值，函数图象的顶点始终在一条直线上； ②当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为a≥2. A．两个都对 B．两个都错 C．①对②错 D．①错②对 9．已知二次函数 在 时有最小值 ，则t的值是(　　) A．0或2 B． 或 C．2或 D．0或 10．抛物线 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： 小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数 的最大值为6；③抛物线的对称轴是 ；④在对称轴左侧，y随x增大而增大.其中正确有（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 11．把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（　　） A．﹣4 B．0 C．2 D．6 12．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（　　） A．h=m B．k＞n C．k=n D．h＞0，k＞0 二、填空题 13．用“描点法”画二次函数 的图像时，列出了下面的表格： -2 -1 0 1 -11 -2 1 -2 根据表格上的信息回答问题：当 时， 　 　. 14．点A 、B 在二次函数 的图像上，则 与 的大小关系为 　 　 (填“ ). 15．若y＝（m﹣1）x|m|+1+8mx﹣8是关于x的二次函数，则其图象与x轴的交点坐标为 　 　. 16．将二次函数的图象先向右平移a个单位再向下平移2a个单位． （1）若平移后的二次函数图象经过点（1，-1），则a＝　 　． （2）平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大值为　 　． 三、综合题 17．已知 是二次函数． （1）求m的值； （2）写出这个二次函数的图象的对称轴及顶点坐标． 18．下表给出了代数式与x的一些对应值： x … 0 1 2 3 4 … … 3 m －1 0 n … （1）利用表中所给数值求出a，b，c的值； （2）直接写出：m＝　 　，n＝　 　； （3）设，则当x取何值时，． 19．已知抛物线 （1）抛物线经过原点时，求 的值； （2）顶点在 轴上时，求 的值. 20．如图，已知二次函数 的图象经过 A（ ， ），B（0,7）两点． （1）求该抛物线的解析式及对称轴； （2）当x为何值时， ？ （3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧）， 过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】