内容正文:
第九章压强综合计算
1.冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物,兴趣小组的同学用同一材料,通过3D打印机制
作出一大一小两个冰墩墩,如图所示。大冰墩墩是空心的,其质量为96g,体积为100cm3,
小冰墩墩是实心的,其质量为6g,体积为5cm3,g取10Nkg。求:
(1)制作冰墩墩的材料密度:
(2)大冰墩墩的空心体积:
(3)若大冰墩墩做成实心的,放置在水平桌上,与桌面的接触面积为20m2,求该冰墩墩
对桌面的压强。
小
2.如图所示,水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸,重为30N,其底面积为200cm2。鱼缸
内装有0.2m深的水,水的质量是27kg。(g10Nkg)请计算:
(1)鱼缸内所装水的重力:
(2)鱼缸底部受到的水的压强:
(3)鱼缸对桌面产生的压强。
3.将重为20N的平底空水桶,底面积为600cm2,水桶内装有40cm深的水,放在水平地面
上,如图甲所示,此时水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小100Oa。当小朵用竖直向
上的力F提水桶,但没有提起米时,如图乙所示,此时水桶对地面的压强为200OPa,g1ONkg。
求:
(1)水对桶底的压强:
(2)桶内水的重力:
(3)竖直向上的力F的大小。
4.从2021年起全面推进“乡村振兴”计划。某乡村将原来狭窄的土路浇筑成厚度约0.25m
的宽阔混凝士水泥村道,工程完成后,质量检测部门在新修路面上结取了4个圆柱形样本
进行质量检测,圆柱形样本底面积约8×1032。除了厚度、水泥标号、砂石比例等指标都
合格外,还要求混凝土的密度标准不得小于2.6×10kgm3。质量检测员将取回的4个样本
称得总质量为21.6kg。问:(g取10Nkg)
(1)所取样本的总重力是多少?
(2)通过样本分析,浇筑的混凝土对地面的压强约是多少?
(3)计算该项工程混凝土的密度,判断是否合格?
5.小雨的质量是50水g,大雪过后,他穿着雪地靴,到外面玩耍,脚踩下去,在厚厚的雪地
上留下了一对深深的脚印,脚印下面的雪已经变成了透明的薄冰。同行的爸爸用刻度尺测量
了一下,冰的厚度为2cm,冰面至雪面的高度为8cm。回到家里,爸爸让小雨把鞋踏在方格
纸上,拓下了他的脚印,如图所示,方格的边长为1cm,爸爸说,数一下方格的数量,边缘
方格超过半个方格的按一个算,不够半个方格的忽略不计,就可以知道鞋底的面积。利用这
些数据,请你替小雨完成以下任务:
(1)估算小雨的鞋底的面积:
(2)计算小雨双脚站立时对脚下冰的压强:
(3)计算出雪的密度。(冰的密度为0.8gcm3)
6.城区每天清晨都要进行酒水,若一辆洒水车空车质量6t,洒水车水罐容积5m3,装满水
后车轮与地面的总接触面积为0.5m^2(g取10Nkg,Ps-1x0kym'),求:
(1)该车最多能装水的质量:
(2)水罐装满水后,洒水车对地面的压力,
(3)洒完一半水时,洒水车对地面的压强。
7.如图所示,质量为500g的薄壁容器放在水平地面上,容器底面积为80cm^2,内装1.5kg
的水,已知g取10Nkg·ρ_A=10×10^kg/m^3。求:
(1)容器对水平地面的压强。
(2)水对容器底部的压力。
8.发生在山区的大地震,往往能形成如图所示的堰塞湖,随时有溃堤的可能,严重的威胁
着下游群众的生命安全。若该堰塞湖湖堤底部的水深已达到40m,水的密度为。s10kgm'g
取10Nkg。求:
(1)该堰塞湖湖底受到的水的压强。
(2)湖堤底部的一块表面积为02m的石头受到水的压力。
(3)假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是sx0,那么,最多还能允
许水面上升多少m?
9.如图所示,水平地面上放有一个边长为30cm的正方体箱子,其顶部有一根长20cm、横
截面积为4cm^2竖直的管子与箱子相通,管子和箱子都灌满水,求:
(1)箱内顶部受到水的压强;
(2)水的重力;
(3)如果从装满的该容器里抽出4580cm^3的水,则剩余的水对容器底的压强多大?
10.消防员趴在游泥地上,受困者伏在其背部用力即可从淤泥里成功脱离,这与压强的知识
有关.图甲模拟受困者双脚站立时的场景,他对水平地面的压强为15000P:图乙模拟消防
员趴在淤泥地上的场景.当受困者完全伏在消防员背上后,消防员与地面的接触面积为05
m2.受困者与消防员的质量分别为60kg和50kg,g取10Nkg.
者
消防员
乙
(1)求受困者所受的重力:
(2)求图甲中受困者双脚与地面的接触面积:
(3)当受困者完全伏在图乙中消防员背上后,求消防员对地面的压强,
11.如图所示,质量为0.5kg、高为0.3m、底面积为2x0m的薄壁圆柱形容器放在水平桌面
上,容器中盛满水。(g取1ONkg)求:
(1)容器中水的质量:
(2)水对容器底部的压强:
(3)若将一个体积为