17.2勾股定理的逆定理限时训练2022-2023学年人教版八年级下册数学

八年级下册数学17章17.2勾股定理的逆定理限时训练 1.为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方A处装有红外线激光测温仪 （如图所示)，测温仪离地面的距离AB=2.2米，当人体进入感应范围内时， 测温仪就会自动测温并报告人体体温，当身高为1.7米的小明CD正对门缓 慢走到高门1.2米处时（即BC=1.2米)，测温仪自动显示体温，此时小明 头顶到测温仪的距离AD等于（） c“B A.0.5米-B.1.2米C.1.3米D.1.7米 2．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数， 并将它们记录在如下的表格中．则当a=90时，b的值为（ A．2022B．2023C．2024D．2025 3.在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，根据下列条件不能判断△ABC是 直角三角形的是（） A.∠B=50°，∠C=40°B．∠A=2∠B=3∠C c.a=4，b=\sqrt{41}，c=5D.a：b：c=1：\sqrt{2}：\sqrt{3} 4．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少 要（） 一B 3m A.5米B.6米C.7米D.8米 5.根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=2:3:5 B.a:b:c=5:3:4 C.a=V5,b=√2，c=V√3 D.∠A+∠B=2∠C 6.下列各组数据中是勾股数的是() A.0.3,0.4,0.5 B.32,42,52 C.9,12,15 D京子局 7.边长为5,7,8的三角形的最大角和最小角的和是() A.90 B.150° C.135 D.120° 8.下列线段中，能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13D.√3，√4，√5 9.如图一个园桶底面直径为24cm,高32cm,则桶内所能容下的最长木棒为 () 32cm 24cm A.50cm B.45cm C.40cm D.38cm 10.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为AB上一点，联结CD,BD=5, DC=12,BC=13,则AB= 11.如图所示，已知△ABC中，BC=16cm,AC=20cm,AB=12cm,点 P是BC边上的一个动点，点P从点B开始沿B一→C→A方向运动，且速度为 每秒2cm,设运动的时间为t(s),若△ABP是以AB为腰的等腰三角形， 则运动时间t= P B 12.如图，四边形ABCD中，AB=14,BC=10,CD=8,DA=6,其中∠ D=90°，则四边形ABCD的面积是 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6,若点P是边 AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动，同时点Q 从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点 也随之停止运动.在运动过程中，设运动时间为t,若△BPQ为直角三角形， 则t的值为 14.如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，点P从点A出发， 沿AB边以1厘米/秒的速度向点B匀速移动：点Q从点B出发，沿BC边 以2厘米/秒的速度向点C匀速移动.如果P、Q同时出发，当Q点到达C 点时，P点随之停止运动.用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6). (1)当PQ∥AC时，求t的值： (2)当t为何值时，P、B、Q三点构成直角三角形. B---Q 15.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.7m的墙上，装有一个 由传感器控制的门铃A(AB=4.7m),人只要移至距该门铃5m及5m以内 时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，一名身高1.7m的学生走到D处 (CD=1.7m),门铃恰好自动响起，即AC=5m,则该学生此时与超市门 口的水平距离BD长为多少米？ A 4.7m 门 D B 参考答案 1-5 CCBCD 6-9 CDDD 10.16.9 11.65或125或10.85. 12.7W51+24. 13.吕头 14.解：(1)，PQ∥AC, .△PBQ∽△ABC, ..BP BQ BA BC 即10-t2t 1012 解得t=15(秒)： 4 (2)过点A作AD⊥BC于D,如图1. 'AB=AC,AD⊥BC, ∴.BD=DC=1BC=6. 21 .∠B≠90°， P、B、Q三点构成直角三角形情况有两种： ①∠PQB=90°，即PQ∥AD. .BP BQ BA BD 即10-t2t 106 解得t=3(秒)， 13 ②∠QPB=90°，而∠ADB=90°，∠B=∠B, .△BPQ∽△BDA, .BP BQ BD BA 即10-t2t 610 解得t=(秒). 11 ∴由①、②知，当t为0秒或0秒时，P、B、Q三点构成直角三角形 13 11 B---- QD 图1 ①如果两个三角形的三组