2023年中考数学第一轮复习--二次根式 专项提升

2023年中考数学九年级第一轮复习--二次根式 专项提升 一、单选题 1．如果最简二次根式 与 能够合并，那么 的值为（　　）. A．2 B．3 C．4 D．5 2．计算（﹣）2（　　） A．2015 B．﹣2015 C．±2015 D．20152 3．若二次根式 有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≥4 B．a≤4 C．a＞4 D．a＜4 4．若，则（　　） A． B． C． D． 5．已知|a﹣1|+ =0，则a+b=（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 6．若1＜x＜2，则的值为（　　）. A．2x－4 B．－2 C．4－2x D．2 7．根据以下程序，当输入x＝7时，输出的y值为（　　） A． B． C．﹣2 D．5 8．在△ABC中，三边分别为a，b，c，则化简|a﹣b+c|﹣2 的结果为（　　） A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣3c D．2a 9．下列运算不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列根式中属最简二次根式的是（　　） A．2 B． C． D． 11．若式子 有意义，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 12．估计 的值应在（　　） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 二、填空题 13．计算 ﹣ 的结果是　 　． 14．已知x=2﹣ ，则代数式（7+4 ）x2的值是　 　． 15．若二次根式 有意义，则x的取值范围是　 　． 16．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－1|- 的结果是　 　. 三、计算题 17．计算： （1） （2） 18．计算： （1） （2） 四、综合题 19．[阅读材料] 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地求出答案，即三角形的三边长分别为a、b、c，则其面积S＝（秦九韶公式），此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a、b、c，记p＝，则其面积S＝（海伦公式），虽然这两个公式形式上有所不同，但它们本质是等价的，计算各有优劣，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平． [解决问题] （1）当三角形的三边a＝7，b＝8，c＝9时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积． （2）当三角形的三边a＝，b＝2，c＝3时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积． 20．阅读材料： 将等式 =5反过来，可得到5= ．根据这个思路，我们可以把根号外的因式“移入”根号内，用于根式的化简．例如：5 = = ． 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1）3 （2）7 （3）8 ． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】D 12．【答案】B 13．【答案】 14．【答案】1 15．【答案】x≥2 16．【答案】1-2a 17．【答案】（1）解：原式= （2）解：原式= 18．【答案】（1）解： =2﹣1+3 =4； （2）解： =4+2× ﹣ ×（2+ ） =4+ ﹣2 ﹣3 =1﹣ ． 19．【答案】（1）解：， 由海伦公式得： ， ， ； （2）解：由秦九韶公式得： ， ， ， ． 20．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 学科网（北京）股份有限公司 $