2023年中考数学九年级第一轮复习--一次函数 专项提升练习

2023年中考数学九年级第一轮复习 一次函数专项提升 一、单选题 1.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知点p(m,1小Q(1,m)(m>0且m≠1)，过点P、Q的 直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接0P、OQ,则下列结论中成立的是() ①点P、Q在反比例函数y=受的图象上；②△A0B成等腰直角三角形；③0·<∠P0Q<90·; ④∠POQ的值随m的增大而增大， A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 2.如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A,D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是 正方形，则k的值为() A B.子 C.1 D. 3.“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔 均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面 的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是() 4.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就己经出现了漏刻，这是中国古代人民 对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发 现水位h(cm)是时间t(mim)的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录不符 合题意，请排除后利用正确的数据确定当时间t为8时，对应的高度h为 t (min) … 0 1 2 3 h (cm) … 0.7 1.2 1.5 1.9 …4…+ A.3.3 B.3.65 C.3.9 D.4.7 5.下列函数：①N+1:②5x+2:③是~5：④X,其中属于一次函数的有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.下列函数中，当x>0时，y随x增大而增大的是() A.y=-x B.y表 C.y=3-2x D.y=x2 7.如图，在平面直角坐标系中，已知A-3,-2),B0,-2)C(-3,0)M是线段AB上的一个 动点，连接CM,过点M作MN⊥MC交y轴于点N,若点MN在直线y=kx+b上， 则b的最大值是( A.- B.-4 C.-1 D.0 8.在平面直角坐标系中，若点(x1,-)，(x2,-2),(x3,)都在直线y=-2x+b上，则 x1,2,X3的大小关系是() A.X1>X2>X3 B.3>X2>X1 C.82>x1>83 D.X2>X3>X1 9.甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰.四人购买的数量及总价分别如表所示.若 其中一人的总价算错了，则此人是谁() 丙 红豆棒冰（枝） 18 15 24 27 桂圆棒冰（枝） 30 25 40 45 总价（元） 396 330 528 585 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.若一次函数y=kxb图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x2-2x+kb+1=0的根的情况 是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 11.一次函数y=ax+b交x轴于点(-5,0)，则关于x的方程ax+b=0的解是() A.x=5 B.x=-5 C.x=0 D.无法求解 12.在平面直角坐标系中，点M,N,P,Q的位置如图所示若直线y=kx经过第一、三象限，则直 线y=kx-2可能经过的点是() N。 M p。-2 02x -2 g A.点M B.点N C.点P D.点Q 二、填空题 13.如图，已知函数yx+2b和y=1ax+3的图象交于点P,则不等式x+2b>1x+3的解集为 1=x-25 2ar+3 14, 已知直线y=kx+bk≠0)与x轴交于点A-4,0)，则关于x的方程kx+b=0的解 为x= 15.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是AL,),B6.1).C2,2),当直线y=号 x十b与△ABC有交点时，b的取值范围是 16. 在平面直角坐标系中，已知A-1,-)、B0,2)、c3,3)都在⊙M上，则圆心M的 坐标为」 三、综合题 17.如图，一次函数y,=kx+b的图象与反比例函数y,=是的图象交于点A1,m和点(a,-2 (1)求一次函数的表达式： (2)结合图象，写出当x>0时，满足y1>y,的x的取值范围： (3)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点.直接写出一个反比例函数表达式，使它的图像 与平移后的一次函数图象无交点 18.如图，直线y=kx十6与x轴，y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点，点A的坐标为（一8,0） 》4 (1)求k的值： (2)若点P区，y)是第二象限内直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S 与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围： (3)若点PO,m)为射线BOB,O两点除外)上的一动点，过点P作PC⊥y轴交直线AB于C, 连接PA.设△PAC的面积为S',求