2023年人教版数学中考复习考点专练：二次函数

2023年人教版数学中考复习考点专练：二次函数 一、单选题 1.抛物线y=·(x-3)2+2的顶点坐标是() A.(2,3) B.(-3,2) C.(3,2) D.(-3,-2) 2.下列函数中，属于二次函数的是() A.y=Vx2+x B.y=(x-1)2-x2 2 C.y=5x2 D.y= 3.抛物线y=(x-3)2-5的顶点坐标是() A.(3,5) B.(-3,5) C.(3,-5) D.(-3,-5) 4.抛物线y=4x2-3的顶点坐标是() A.(0,3) B.(0,-3) C.(-3,0) D.(4,-3) 5.如图，二次函数y=ax2+br+c(a≠0)的图象经过点（一1,2)，且与x轴交点的横坐标分别为 x、3,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论：①abc<0:②2a-b<0;③-1<a<0: ④b2+8a>4ac:⑤a+c<1.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列各式中，y是x的二次函数的是() A.y=ax2+bx+c B.x2+y-20 C.y2-ax=-2 D.x2-y2+1-0 7.已知二次函数y=a(x-1)2-a(a≠0)，当-1≤x≤4时，y的最小值为-4，则a的值为() A.或4 B.4或-1 C.-4或4 D.或4 2 3 2 3 2 8.抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断： 1/9 ①abc<0；②c<n;③a+b+c>0;④2a+b<0;⑤当x<。 或x>6时， y>y2·其中正确的个数有() V. 6 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9. 已知二次函数y=ax2+bx+c中x和y的值如下表：() 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 y -5.6 -3.1 -1.5 0.9 1.8 则ax2+bx十c0的一个根的范围是( A.0.10x<0.11 B.0.11x<0.12 C.0.12x<0.13 D.0.13x0.14 10.函数yx2+bx+c与yX的图象如图所示，有以下结论： ①b2-4c>0:②b+c+1=0:③3bc+6-0:④当1<x<3时，x2+(b-1)x+c<0. 其中正确的个数为 1 3 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11,抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是 12.抛物线y=2x-4x+经过三点(4y,(-2y为，（侵y则为的大小关系 是 2/9 13.二次函数y=-(x+3)2-3,图象的顶点坐标是 14.已知抛物线y=a(x一h2+k与x轴交于（一2,0，、(3,0），则关于x的一元二次方程：a(x-h+69 +k=0的解为 3 1.已知抛物线y=6K-1(x-9)与x箱交于A,B两点，对称箱与抛物线交于点C,与x轴交 于点D,⊙C的半径为1，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为 三、解答题 16.结合二次函数的学习，求不等式x2+5x-6>0的解集. 17.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,1)与(2,3)两点求这个二次函数的表达式 及顶点坐标 18.抛物线过点(9,0)、(5,16、(1,0)，求二次函数解析式，并画出函数图象. 19.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点 D(3,-8) (1)求此二次函数的解析式和项点坐标： (2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式， 20.求抛物线y=)x2-x+1在-22的最大值与最小值 21.设二次函数y-x2+bx+c(b,c是实数)，甲求得当x=0时，y=-2:当x=1时，y=0:乙求得当x=-2 时，yO.若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。 22.如图1，已知直线yx+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两 点，与x轴交于另一个点C,对称轴与直线AB交于点E,抛物线顶点为D, (1)求抛物线的解析式： (2)在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标： (3)点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒， 当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值. 3/9 D ( B 备用图 4/9 答案解析部分 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】(-2，3） 12.【答案】y_3<y_2<y_1 13.【答案】(-3，-3) 14.【答案】x_1=-8，x_2=-