2023年人教版数学中考复习考点专练：反比例函数

2023年人教版数学中考复习考点专练：反比例函数 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过 ， ，则 （　　） A．1 B．-1 C．8 D．-8 2．下列函数中，为反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（　　） A．2 B． C．​ D．​ 4．反比例函数y＝的一个分支与一次函数y＝x+5图象如图所示，若点A（a，1），点B（﹣2，b）都在函数y＝x+5上，则k的值可能为（　　） A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6 5．若点 ，（ ），（1，y3） 都在反比例函数 的图象上，则(　　) A． B． C． D． 6．如图，A、B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥y轴于点D，OB与AC相交于点E，记△AOE的面积为S1，四边形BDCE的面积为S2，则S1、S2的大小关系是（　　） A．S1=S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．无法确定 7．如图，过反比例函数y= （x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（　　） A．S1＞S2 B．S1=S2 C．Sl＜S2 D．大小关系不能确定 8．如果反比例函数y=的图像经过点（－3，－4），那么函数的图象应在 （　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 9．如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，△AOC的面积为（　　） A．10 B．7.5 C．5 D．2.5 10．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若函数 的图象在其所在的每一象限内，函数值 随自变量 的增大而增大，则 的取值范围是　 　 12．在函数 （ 为常数）的图象上有三个点 ， ， ，将 ， ， 用“ ”号连接为　 　. 13．两个反比例函数y= （k＞1）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点P在y= 的图象上，PC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，BE⊥x轴于点E，当点P在y= 图象上运动时，以下结论：①BA与DC始终平行；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积．其中一定正确的是　 　（填序号） 14．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为　 　 . 15．如图，点A、B、C三点分别在反比例函数y= （x<0）、y= （x＞0）、y= （x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点E，BC⊥x轴于点F，AB经过原点，若S△ABC=5，则k1+k2-2k3的值为　 　. 三、解答题 16．如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝ 的图象交于 、 两点.分别求出y1和y2的解析式. 17．如图，点A在反比例函数 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 的图象于点B，点C在y轴上，若 的面积为8，求k的值． 18．如图，A为反比例函数(k不为0)上一点，连接OA，过A点作AB⊥x轴于B，若OA=5，AB=4.求该反比例函数的解析式. 19．在平面直角坐标系中，点P（m，6）在第一象限，且P是反比例函数y=（k＞0）图象上的一点，OP与x轴正半轴的夹角α的正弦值满足：5sin2α﹣7sinα+2.4=0，求m的值及此反比例函数的解析式． 20．已知反比例函数 和一次函数 的图象只有一个公共点，求 的值． 21．如图，将菱形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（0，3）．B（﹣4，0） （1）求经过点C的反比例函数解析式； （2）设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标． 22．如图，点A为函数 图象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】m<-2 12．【答案