2023年中考九年级数学高频考点 专题训练--二元一次方程组的综合应用

2023年中考九年级数学高频考点 专题训练--二元一次方程组的综合应用 一、单选题 1．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（　　） A．26万元，42万元 B．40万元，28万元 C．28万元，40万元 D．42万元，26万元 2．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 ， ，则斜边BD的长是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x、y的方程组 的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（　　） A．6 B．9 C．12 D．16 4．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（　　） A． B． C． D． 5．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A． B． C． D． 6．小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则(　　) A．他身上的钱会不足95元 B．他身上的钱会剩下95元 C．他身上的钱会不足105元 D．他身上的钱会剩下105元 7．用如图 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的值可能是（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 8．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（　　） A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米 二、填空题 9．端午节前后，人们除了吃粽子、插艾叶以外，还会佩减香囊以避邪驱瘟.“行知”精品店也推出了“求真”香囊、“乐群”香囊、“创造”香囊三种产品，所有香囊的外包装都由回收材料制成， 不计成本.其中“求真”香囊的里料是20克艾叶，“乐群”香囊的里料是10克艾叶和20克薄荷，“创造”香囊的里料是20克艾叶和 20 克薄荷.端午节当天，店长发现“乐群”香囊的销量是“求真”香囊的2倍，且“求真”香囊与“乐群”香囊的利润和是“创造”香囊利润的 倍，当天的总利润率是50% .第二天店内促销，“求真”香囊、“乐群”香囊的售价均不变，“创造”香囊的售价打八折，当三种产品的销量分别与前一天相同时，总利润率为　 　. 10． 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以．根据以上定义，回答下列问题： （1）计算：　 　． （2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则　 　． 11．若素数p，使得 是一个完全平方数，则p=　 　.（若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.） 12．某运输公司有核定载重量之比为 的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为某灾区免费运输物资任务，迅速按照各车型核定载重量将物资运往灾区，承担本次运输的三种货车数量相同，当这批物资送达灾区后，发现还需要一部分物资才能满足当地灾区的需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次送输的物资量是还需要运输的物资量的 ，丙型车两次运输的物资总量是两次运往灾区物资总量的 ，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物总量之比为 ，则甲型车第一次与甲型车第二次运输的物资量之比是　 　. 13．三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是