第五章相交线与平行线单元检测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线单元检测 一、单选题 1．如图，直线，交于点O，平分，若，则等于（  ） A． B． C． D． 2．可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（    ） A．两钉子固定木条 B．木板上弹墨线 C．测量跳远成绩 D．弯曲河道改直 3．如图，的同旁内角共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作，，则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行 5．如图，不能判定的条件是（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线l与直线相交，且，，则的度数是（　　） A．72° B．100° C．108° D．110° 7．有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③互补的两个角为邻补角；④若，，则．其中真命题有（　　） A．① B．①②③ C．①③ D．①②③④ 8．如图，将边长为4cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是，则它移动的距离等于（　　） A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．2cm 9．如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________． 11．如图，已知直线与直线相交于点，，，则_______． 12．如图，已知∠DEF =100°，请增加一个条件使得ABCD，这个条件可以是 _____． 13．在一个面积为正方形纸板中剪下边长为大正方形和边长为的小正方形（如图1），再在大正方形沿一个顶点剪下一个边长为的小正方形（如图2），得到一个周长为的六边形，则原大正方形中剩下的两个长方形的面积和为______． 14．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是______． 15．已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．当时，则______度，（用含x的代数式表示） 三、解答题 16．如图，直线，相交于点O，平分． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 17．如图直线与交于O，，问为多少度时，与平行，为什么? 18．如图，已知直线被直线所截，平分，平分，，吗？为什么？ 解：因为平分，平分（已知）， 所以______，______， 所以_______（等式性质）， 因为（已知）， 所以_______°， 所以． 19．如图，把向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，点A，B，C的对应点分别是． (1)在图中画出； (2)求的面积平移过程中扫过的面积． 20．如图已知，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若，求和的度数． 21．如图1，直线，点A是直线上一点，点C是直线上一点，点B是直线、之间的一点． (1)过点B作，试说明：； (2)如图2，平分，，平分，当时，点C在直线右侧运动的过程中，的度数是否不变，若是，求出该度数；若不是，请说明理由． 答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．A 7．A 8．D 9．B 10． 11． 12．∠AFE=100°(答案不唯一) 13．16 14． 15． 16．（1）解：∵，平分， ∴， ∴； （2）设，则， ∴， 解得， 则， 又∵平分， ∴， ∴． 17.解：∵， ∴， 当时， ， ∴当时，与平行． 18.解：因为平分，平分（已知）， 所以，， 所以（等式性质）， 因为（已知）， 所以 所以（同旁内角互补，两直线平行）． 故答案为：1、2、． 19.（1）解：如图，即为所求； （2）∵的面积， ∴的面积平移过程中扫过的面积 20.解：∵长方形中， ∴ 由翻折的性质得，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：；． 21.（1）解：∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴． （2）解：∵平分， ∴， 设，则，， 由（1）证得，又 ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， $