二次根式+勾股定理 阶段性综合练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册 《二次根式+勾股定理》阶段性综合练习题（附答案） 一．选择题 1．下列各式一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．若a，b为实数，且|a+1|+＝0，则（ab）2021的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 4．下列等式正确的是（　　） A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣3 5．已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（　　） A．3 B． C．2 D．4 6．计算（）2020×（）2020＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 7．已知最简二次根式与可以合并的二次根式，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．下列二次根式中，与能合并的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a+c|﹣的结果为（　　） A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 10．已知a，b，c分别是△ABC的三边，则﹣的值为（　　） A．2b B．﹣2b C．a+2c D．2c﹣2a 11．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　） A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝4，b＝5，c＝6 C．a＝1，b＝，c＝2 D．a＝8，b＝15，c＝17 12．将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 13．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（　　） A．6 B．8 C． D． 14．已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B＝90°，则（　　） A．b2＝a2+c2 B．c2＝a2+b2 C．a2＝b2+c2 D．a+b＝c 15．三个正方形的面积如图所示，则S的值为（　　） A．3 B．12 C．9 D．4 16．如图，数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离为5米，则旗杆的高度为（　　）米． A．5 B．12 C．13 D．17 17．如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OA＝，则点C的坐标为（　　） A．（，1） B．（1，1） C．（1，） D．（+1，1） 18．如图，在Rt△ABC中，CA＝CB，D为斜边AB的中点，Rt∠EDF在△ABC内绕点D转动，分别交边AC，BC点E，F（点E不与点A，C重合），下列说法正确的是（　　）①∠DEF＝45°；②BF2+AE2＝EF2；③CD＜EF≤CD． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 19．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…依此法继续作下去，得OP2023＝（　　） A． B． C． D． 20．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列结论：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49．其中正确的结论是（　　） A．①② B．② C．①②③ D．①③ 21．如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的大小为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，AD＝BD，DE平分∠ADB交AB于点E．若AC＝12，BC＝16，则AE的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二．填空题 23．若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 24．计算：的结果为　 　． 25．比较大小：﹣　 　﹣4．（填“＜”或“＞”符号） 26．若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为　 　． 27．的相反数是　 　． 28．观察下列各式：①；②＝；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　 　． 29．观察下列各式：＝1+，＝1+，＝1+，…请利用你所发现的规律，计算 +++…+，其结果为　 　． 30．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距　 　海里． 31．直角三角形两条边长分别为6cm、8cm，则第三边长为　 　． 32．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面