第17章勾股定理 单元综合达标测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》单元综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．下列线段，不能组成直角三角形的是（　　） A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝1，b＝，c＝ C．a＝1，b＝，c＝ D．a＝2，b＝4，c＝ 2．下列各组数中，是勾股数的（　　） A．4，5，6 B．1，2，3 C．1.5，2，2.5 D．9，40，41 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离是（　　） A． B．3 C． D．2 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2＝（　　） A．4 B．9 C．18 D．36 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝16cm，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点B为圆心，BD长为半径画弧，交线段BC于点E．若BD＝CE，则AC的长为（　　） A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 6．一架长5m的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为3m．若梯子顶端下滑1m，那么梯子底端在水平方向上滑动了（　　） A．1m B．小于1m C．大于1m D．无法确定 7．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．△ABC的三边长分别为1，，2，那么△ABC　 　（填“是”或“不是”）直角三角形． 9．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，且点A表示的数为﹣1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的实数为 　 　． 10．如图所示的网格是正方形网格，则∠ABC+∠BAC＝　 　°（点A，B，C是网格线交点）． 11．如图，校园内的一块草坪是长方形ABCD，已知AB＝8m，BC＝6m，从A点到C点，同学们为了抄近路，常沿线段AC走，那么同学们少走了 　 　m． 12．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC＝4m，BE＝1m．则滑道AC的长度为 　 　m． 13．在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．花在水平方向上离开原来的位置2尺远，则这个湖的水深是 　 　尺． 14．如图，已知点P是射线OM上一动点（P不与B重合），∠AOM＝45°，OA＝2，当OP＝　 　时，△OAP是等腰三角形． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．如图，AB⊥BC，AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13．请你连结AC． （1）求线段AC的长； （2）求四边形ABCD的面积． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15． 求：（1）CD的长； （2）AD的长． 17．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB＝CD＝6dm，BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD＝90°），通过计算说明该车是否符合安全标准． 18．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16厘米，BC＝12厘米，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动速度为2厘米/秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动速度为4厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）求出发2秒后，PQ的长； （2）点Q在CA边上运动时，当△BCQ成为等腰三角形时，求点Q的运动时间． 19．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，绳子始终绷紧且绳长保持不变． （1）若CF＝7米，AF＝24米，AB＝18米，求男子需向右移动的距离．（结果保留根号） （2）此人以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在30秒内将船从A处移动到岸边点F的位置？ 20．为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图所示，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路AC、AD和AB，C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路AC和公路CB互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路DH与公路AB在H处连接，且公路DH和公路AB互相垂直，已知AC＝9千米，AB＝15千米，BD＝5千米． （1）求公路CD的长度； （2）若修公路DH每千米的费用是2000万元，请求出修建公路DH